[討論] 經典悖論(極限)

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (kkkkkkk書)時間17年前 (2007/11/30 14:20), 編輯推噓9(901)
留言10則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
飛毛腿跑不過烏龜??? 找來一隻烏龜跟一名跑步跑的飛快的人賽跑 不過先讓烏龜跑一段距離 這時可以證明飛毛腿永遠追不上烏龜 假設一開始飛毛腿在A點 烏龜在B點 當飛毛腿由A跑到B點時 烏龜已從B點往前移動到C點 又飛毛腿往前移動到C點時 烏龜又從C點往前移動到了D點 而當飛毛腿移動到了D點時 烏龜又從D點往前移動到了E點 如此一來這個飛毛腿永遠也追不上烏龜???????? -- 之前有人跟我提到過 不過我卻不知道如何去駁斥這個悖論(跟微積分的極限概念有關???) 徵求合理解釋......500P -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.186.167 ※ 編輯: mynthu 來自: 140.114.186.167 (11/30 14:25)

11/30 14:28, , 1F
好大方哦^^ 睽違以久的懸賞又重出江湖啦!^^
11/30 14:28, 1F

11/30 14:29, , 2F
在時間=一開始的距離/速度差 以前 這個悖論永遠成立
11/30 14:29, 2F

11/30 14:39, , 3F
我覺得後面的時間差會越來越短,最後會趨近於零
11/30 14:39, 3F

11/30 14:42, , 4F
「趨近於零」是重點..在數學的世界裡,飛毛腿永遠也追不上
11/30 14:42, 4F

11/30 14:43, , 5F
但在現實生活裡,飛毛腿一定追得上
11/30 14:43, 5F

11/30 15:30, , 6F
把兩者的行進畫在座標圖上,會發現季諾沒多久就超越烏龜
11/30 15:30, 6F

11/30 15:31, , 7F
悖論是在追上之前的點上面求無限逼近 所以會追不上
11/30 15:31, 7F

11/30 16:30, , 8F
因為這只能說明在某個有限的時間內追不上
11/30 16:30, 8F

11/30 23:27, , 9F
好像是把追到以前的時間做無限切割@@
11/30 23:27, 9F

11/30 23:29, , 10F
用數學算一算還是追得到
11/30 23:29, 10F
文章代碼(AID): #17JwkNCK (puzzle)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #17JwkNCK (puzzle)