Re: [問題] 填空乘法（兩數相乘得123456789）
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者penguin7272 (企鵝)時間18年前 (2007/11/13 22:56)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言：
: 許多填數字使算式成立的問題
: 大多不希望解題者使用電子計算機
: 但這次是例外：
: 請填入數字，讓底下的算式成立，
: 而且允許使用計算機！
: （不要懷疑，真的可以使用）
: 要如何使用？這也是問題的重點之一。
:
: □□□□□
: ╳ □□□□□
: ─────────
: １２３４５６７８９
: 當然用程式跑會變得很簡單，不過就沒意思了
: 要使用「一般」的計算機才合格哦！
: puzzlez
: 2007/11/13
10821x11409=123456789
來說說做法XD
首先知道是兩個1開頭的五為奇數相乘
又 sqrt(123456789)大約是11111
假設兩個數是a和b
則[(a+b)/2]^2-123456789=k^2 (k是整數)
因為11111^2=123454321
123456789-123454321=2468
所以比11111大不了多少~
試一試發現
11115^2-123456789=86436=294^2
就結束了
兩數為11115+294, 11115-294
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.99.19.169
推
11/13 22:59, , 1F
11/13 22:59, 1F
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