Re: [問題] 讓大家動動腦~（選數湊百）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)時間18年前 (2007/10/28 14:28)推噓8(8推 0噓 0→)

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※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : 0~9 : 10個數字中,從中選出6個,組成3個數字,總和為100,有幾種組合? : 例:40+31+29 : 42+57+01(0可以在前面) : 如果這3個數字,最小的要大於9(0不能放前面)又有幾種組合? Case 1: 個位和10 十位和9 和為10的組合: 0+1+9 0+2+8 0+3+7 0+4+6 1+2+7 1+3+6 1+4+5 2+3+5 和為9的組合: 0+1+8 0+2+7 0+3+6 0+4+5 1+2+6 1+3+5 2+3+4 組合一下: 0+1+9 / 2+3+4 0+2+8 / 1+3+5 0+3+7 / 1+2+6 0+4+6 / 1+3+5 1+2+7 / 0+3+6 or 0+4+5 1+3+6 / 0+2+7 or 0+4+5 1+4+5 / 0+2+7 or 0+3+6 2+3+5 / 0+1+8 每一組對應有3!*3!=36種數字選法 (兩個位數各有3!) 所以這裡有11*36=396種 Case 2: 個位和20 十位和8 和為20的: 3+8+9 4+7+9 5+6+9 5+7+8 和為8的: 0+1+7 0+2+6 0+3+5 1+2+5 1+3+4 3+8+9 / 0+1+7 or 0+2+6 or 1+2+5 4+7+9 / 0+2+6 or 0+3+5 or 1+2+5 5+6+9 / 0+1+7 or 1+3+4 5+7+8 / 0+2+6 or 1+3+4 這裡有10*36=360種所以一共有756種 ================================= 若限定十位不得為0 則上面的可能性只剩下 Case 1: 0+1+9 / 2+3+4 0+2+8 / 1+3+5 0+3+7 / 1+2+6 0+4+6 / 1+3+5 Case 2: 3+8+9 / 1+2+5 4+7+9 / 1+2+5 5+6+9 / 1+3+4 5+7+8 / 1+3+4 即剩下8*36=288種組合 -- 上面的計算是把像 40+31+29 31+29+40 29+31+40 這些算做不同如果要算做相同的話要除以3!=6 即不限定十位有126種限定十位不為0有48種 -- 実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」－－プリンセス・プリンセス第二話 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.91.5