Re: [問題] 問一個精華區的題目(正確答案)

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者puzzlez (puzzlez)時間18年前 (2007/07/19 07:11)推噓3(3推 0噓 0→)

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真可惜我沒有躬逢其盛參與這問題的討論這題本來就是超經典的機率問題而且很難說得清楚如果先不假設應門的人是男性或女性服務生任意去敲其中一個房間那麼「敲到兩位房客皆同性別」（也就是「男男」或「女女」）的機率，很明顯是2/3 「男女」「男男」「女女」 ╳ ○ ○ 所以不管是男性或女性來應門另一位房客與此人同性別的機率必是2/3 這樣想其實挺簡單的這跟另一個人是不是啞巴是不是有隔間是不是每個人都聽到服務生的叫聲是不是另一位房客會理會女性應門人一點關係也沒有有板友將這個題目化簡為「有甲乙兩球，那麼拿到甲球的機率是多少？」相信這是大部分支持答案為1/2的想法因為女性應門是既定事實所以去掉「男男」之後只剩下「男女」與「女女」的可能性但他們忽略掉一點就是「女性來應門」這個條件例如我隨機遇上一個人是男性或女性的機率各是1/2 可是如果我又說對方穿裙子那麼對方是女性的機率就大於1/2了（我沒說是100%哦！）類似同樣的情形「女性來應門」本身其實就表示敲到「女女」的機率比較高了這和「取甲乙兩顆球」並不一樣因為它沒附加額外的條件再換個角度想假設現在只剩「男女」「女女」而女性來應門我們不知道服務生敲到哪一間那麼和女性應門人同住的可能性有男、女Ａ、女Ｂ這三種那麼你說另一位同住的是女性機率有多少？ 2/3這答案已經很明顯了吧？反之和男性同住只剩1/3的機率了好啦，炒冷飯完畢！其實很多人已提出漂亮的正解只是我想再強調一下這題的正解真的不是1/2 puzzlez 2007/07/19 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.17.138