Re: [請益] 機率問題---三個門後的羊＆車

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者snowtoya (城堡裡的灰姑娘)時間19年前 (2005/10/06 00:45)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《killyou (xxx)》之銘言： : : 假設○◎代表空的情況，●代表有東西 : : 1/3 1/3 1/3 : : ┌┐ ┌┐ ┌┐ : : 你選的 ●● ○○ ◎◎ : : 主持人開的 ◎○ ◎◎ ○○ : : 剩下來的另一扇門○◎ ●● ●● : : ^^^^ ^^^^ : : 上面的圖每一個出現的機率是1/6 : : 很明顯可以看出你一開始選中車子的機率是1/3 : : 而車子出現在剩下那扇門的機率是2/3 : 前文恕刪 : 你所列出的狀況讓我覺得疑惑的是 : 若一開始選的是空門,為何主持人'還有'兩個選擇? 嗯...其實我沒很仔細想過這題現在頭腦也鈍鈍的想不出新的東西我當初是這樣想... 以你選擇的門當基礎那麼開到● ○ ◎門的機率各是1/3 而你開到空門，也就是○ ◎的機率是2/3 因為你並不知道你開到的是空門還是●門當你開到空門時，換房必勝率是100% 當你開到●門時，換房失敗率是100% ┌1/3選對─主持人有兩扇門可開選擇一個門┤ └2/3選錯─主持人各有一扇門可開乍看之下最後選對選錯主持人都有兩扇門可開 (一開始的選錯有○◎兩種，你選○，主持人可選◎，反之亦然) 但一開始選擇的機率就不一樣了換句話說，雖然你選到○或◎主持人都只有一種開法但事實上你選到○或◎的機率本身就比較高，所以不能很單純的直接看最後的選擇而已 : 故我覺得應為如下: : 你選的 ●● ○ ◎ : 主持人開的 ◎○ ◎ ○ : 剩下來的另一扇門○◎ ● ● : 或是說 : ┌┐ ┌┐ ┌┐ : 你選的 ●● ○○ ◎◎ : 主持人開的 ◎○ ◎● ○● : 剩下來的另一扇門○◎ ●◎ ●○->各為1/6 : X X 此二種不可能 : 換之後得與不得的比例為 (1/6+1/6):(1/6+1/6)=1:1 : 那..是不是1/2呢? : ※ 編輯: killyou 來自: 140.112.50.234 (10/05 17:42) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.203.188.226