Re: [請益] 機率問題---三個門後的羊＆車

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者snowtoya (城堡裡的灰姑娘)時間19年前 (2005/10/05 08:57)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《gogowin (身世悠悠何足問)》之銘言： : ※ 引述《turing (涂妮)》之銘言： : : 又是一個一知半解的人... : : 機率學的三大假設 : : 1. 0<=P(任一事件)<=1 : : 2. P(空集合)=0, P(全集合)=1 : : 3. 機率總合為1。 : : 即 P(轎車在原先選的門內)+P(轎車在另一個未開的門內)=1 : : 所以，換門和不換門的機率和會為1， : : 不可能兩個機率會是1/3！ : : 事實上 : : 不換門, P(轎車在原先選的門內)=1/3 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 有疑問為什麼主持人開一個沒獎的門不影響到原來選的門的中獎機率呢? : 譬如說把1~42號的號碼球一個一個抽掉最後一顆的號碼為中獎號碼 : 還沒開獎時我簽1號...a : 開到最後剩1號跟2號兩顆球...b : 請問a,b兩個情況下中獎機率一樣嘛? 不一樣 : : 換門， P(轎車在另一個未開的門內)=2/3 : 那假設一個新的遊戲 : 有ABC三個門一個有大獎其餘兩個沒有 : 看著無法抉擇的來賓 : 主持人打開了A門說：A門是空的希望對你選B門或C門有幫助 : 那請問B門和C門的中獎機率分別是多少? : 我不明白的就是 : 為什麼同樣都是主持人開了個門同樣都是剩下兩個門給你挑一個 : 就只是因為一開始你隨便選了一個門(而且還沒開喔) : 就導致跟我上一段提出的假設搞出完全不同的成果? : 如果我在假設的情形中一開始主持人還沒打開門的時候 : 心裡偷偷想嘿嘿其實我想選的是B門結果主持人開了A門並且是空的 : 那我改選C門的話中獎機率也比較大!? : 這是不是代表實際上機率的機率比課本上的機率難很多很多很多阿? 不是..是因為你沒弄懂~@_@ 其實上面就已經有人寫過啦假設○◎代表空的情況，●代表有東西 1/3 1/3 1/3 ┌┐ ┌┐ ┌┐ 你選的 ●● ○○ ◎◎ 主持人開的 ◎○ ◎◎ ○○ 剩下來的另一扇門○◎ ●● ●● ^^^^ ^^^^ 上面的圖每一個出現的機率是1/6 很明顯可以看出你一開始選中車子的機率是1/3 而車子出現在剩下那扇門的機率是2/3 -- 警告母老虎一只，請勿拍打餵食 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.203.188.226