Re: [問題] Bridge Master 2000--Lv.2 B3 機率的問題

看板bridge (橋牌)作者coii (王者Federer)時間13年前 (2011/05/14 21:51)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《rbgspydm (彭彭)》之銘言： : Bridge Master 2000--Lv.2 B-3 : 解說中提到： : Some bridge problems can be solved only by using probabilities. 3 diamond : tricks can be taken if that suit divides 3-2. A 3-2 break will occur about : 68% of the time. An extra trick in hearts can be taken if West has either the : HK or the HQ or both honours. West will have 1 or more heart honours about 76% : of the time. : 但是小弟實際去算： : 2-3+3-2分配的機率 : ╭5 ╭5 : ╰2 + ╰3 : ───── = 20/32 = 62.5% : 2*2*2*2*2 : 和解說中的68%不一樣， : 請問大家小弟有什麼case沒考慮到或是有地方算錯嗎？你把他想成這個題目: 箱子裡有26個球(兩手牌張數)，其中有5個紅球、21個白球，讓你任意抽出13個球，其中有2個紅球的機會是多少? 這應該是很簡單的高中數學吧? 算出來以後再把這個數字乘以2，即可得到3-2,2-3分配的機率。 ---------------------------------------------------------------------------- 再用機率樹,土法練鋼來教你: card 1 1-0 0-1 13/26=50% 13/26=50% 2 2-0 1-1 1-1 2-0 | 1-1 52% 13/26*12/25=24% 13/26*13/25=26% 26% 24% | 2-0,0-2 48% | 3 3-0 2-1 2-1 1-2 2-1 1-2 3-0 2-1 | 24%*11/24=11% (3-0)% = (0-3)%, 11% *2 = 22% | 3-0 22% 又(2-1)% = (1-2)% 且 (2-1,1-2)% = 100% - (3-0,0-3)% | 2-1,1-2 78% 故(2-1)% = (100% - 22%)/2 = (1-2)% = 39% | 4 (4-0,0-4)% = 22% * 10/23 = 9.57% (3-1,1-3)% = 22% * 13/23 + 78% * 11/23 = 49.74% (2-2)% = 78% * 12/23 = 40.69% 5 (5-0,0-5)% = 9.57% * 9/22 = 3.91% (4-1,1-4)% = 9.57% * 13/22 + 49.74% * 10/22 = 28.26% (3-2,2-3)% = 49.74% * 12/22 + 40.69% * 22/22 = 67.82% : 而West有一張紅心人頭的機率（QK在外） : 小弟算是1-1/4(QK都在East) = 3/4 = 0.75% : 和解說中的76%也有1%的不同。 : 請問各位版友，是小弟有地方算錯還是解說有誤？同理: HQ出現在東家機率 = 13/26 = 50% HQ出現在東家且HK也在東家的機率 = 13/26 * 12/25 = 24% 所以西家有一張紅心大牌的機率為 = 100% - 24% = 76% ---- 不知道這樣你看不看得懂? 你的問題徵結就在於，你只單純設定每一種紅球分配的機率是相同的，而直接把(3-2,2-3)的組合數當分子，總的組合數當分母。但實際上，4-1、5-0等組合的機率與3-2、2-3不同，故不能簡單用組合數來算比例、求機率。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 222.184.250.242 ※ 編輯: coii 來自: 222.184.250.242 (05/14 21:55)