討論串[問題] 毛毛蟲爬繩子的問題
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哲學裡面有一個觀念. 那就是芝諾這個人所提出的烏龜賽跑論. 意思大概就是烏龜不管跟任何人賽跑都不會輸. 因為所有的人如果要跑完全程 都必須先跑過1/2 再跑剩下路程的 1/2. 以此類推 1/2 + 1/4 + 1/8 +...... 所以任誰都永遠無法到達終點...... 但是數學家認為....
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昨天特別去翻了一下書. 上面的言論沒錯..... 不過他要問的問題好像跟無限沒有關係. 問題清楚點應該是這樣：. 有一隻蝸牛在長一公尺(我查到的書寫一公里@@)的繩子上爬. 假設繩子可以像金箔一樣拉的很長的話. 在蝸牛以秒速一公分的速度前進. 繩子一秒拉長一公尺的情形下. 蝸牛走不走得到終點？. 就
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說真的，我看不出上述推論哪裡有問題，但是我還是覺得蝸牛走不到終點，. 以下是我的想法，請指教. 假設原本繩長100cm，蝸牛速度 1cm/s，繩子拉長速度100cm/s，我以為就. 算蝸牛第1秒走了1/100的距離，第二秒走了1/200的距離...... 蝸牛(*)還是走不完. (為了說明方便，我把
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我們來看一隻比較沒那麼可憐的蝸牛好了:. 一開始的距離不像這裡是100cm 而是只有4cm. 詳細計算就省略了. 拉長前 拉長後 剩下路程. 走過/剩下 走過/剩下 的增加量. 第1秒 1/2 2/6 2. 第2秒 3/5 4.5/7.5 1.5. 第3秒 5.5/6.5 7.33/8.67 1.1
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