Re: 相識

看板Inference (推理遊戲)作者andan (我從你的眼睛看出來樓~)時間15年前 (2009/05/15 17:01)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《andan (我從你的眼睛看出來樓~)》之銘言： : ※ 引述《kailoven (@#$@#^??)》之銘言： : 1)一定可以: 是所有的關係只要滿足任意9個人中都有5個人，他們兩兩相識 : 那麼就一定存在其中會有6個人彼此兩兩相識。 : 3)絕對不行: 是說所有滿足任意9個人中都有5個人，他們兩兩相識的情況下 : 都沒辦法找到6個人彼此兩兩相識。 : (這選項可以直接刪除!只要12個人全都互相認識就好了) : 2)不一定: 這點就是介在1)跟3)中間的。 : (有12個人全都互相認識的例子之後，要證明2)就只要找到一種關係，滿足 : 初始條件任意9個人中都有5個人兩兩相識，但卻找不出6個人兩兩相識。) : : 做完的感覺是 1 : : 大概說一下我的作法 : : 最簡單的"一定可以的情形"做不多說了，只要12人中的其中8人彼此都認識， : : 就會在任意9人的情形下都會挑到5人彼此認識。 : : 並且12人中可以找出6人彼此認識。 : : 我們試著找"不可能的情形"。 : : 不可能情形在10人組成的群體中還會出現， : : 想像有兩個正五邊形 ABCDE 與 A'B'C'D'E' : : 以下面形式做排列 : : ========想像力是你的超能力========= : : A B : : D' : : C' E' : : E C : : B' A' : : D : : ==================================== : : 其中除了A A'，B B'，C C'，D D'，E E'以外，所有的邊都連上了。 : : 這時候只要ABCDE五個人在一起(不論有沒有')都會互相認識， : : 但沒有辦法多找到一人同時認識他們(沒有六人彼此相似)， : : 此時任挑9人必定會挑進ABCDE(不論有沒有')。 : : 因此如果題目是"10人群體，任意九人中有五人兩兩相似"。答案是2 : : 我們接著看11人情形，由於題目是"任意九人"， : : 我們只針對不合理的情況(AA'，BB'，CC'，DD'，EE'中有任一對沒被挑到) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : : 這種情形下沒有辦法找到5人兩兩彼此認識， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 為什麼有一對沒被挑到就沒辦法找到5人彼此相識是不是因為你已經認定這10個人的關係就如你想的那樣了那為什麼一定要如你想的那樣?! 我的意思是你要去證明 10人團體中任意9人有5人彼此相識且不會有6個人彼此相識的情況就只會是你上面舉的例子我只是指出證明的漏洞，基本上我同意答案是1)。 : : 因此第11人勢必得跟A or A'， B or B'， C or C'， D or D'，E or E' : : 這些配對的人中至少其中一人認識(才能達成5人彼此認識) : : 換句話說，這第11人會跟其中某個5人群體(ABCDE)也都互相認識， : : 也就是6人彼此都認識。 : : 所以只要大於11人群體時，我們就可以找到6個人彼此認識 : : 歡迎大家一起討論啊!! : : 我也不知道對不對 = =" : 10人的例子沒有問題。答案就是2) : 但11人的討論不足以證明你想要證的事，因為你要證明的是所有的情況! : 你不能夠只用你提出的10人關係狀況再加入1個人去討論 : 畢竟10個人中沒有6個人兩兩相識的情況有太多太多種了 : 而你給的例子只是其中一種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.22.206