Re: [問題] 找規律

看板Inference (推理遊戲)作者tzhou時間16年前 (2008/11/13 20:31)推噓0(0推 0噓 0→)

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今天考完試以後終於想通了￣▽￣ ※ 引述《tzhou ()》之銘言： : 我記得這種問題有很神的做法 : 先講一下大概怎麼做 : 用3對1991作長除法把所有步驟記下來 : 不過比較特別的是下次的被除數是上一次的商+餘數 : 1991 x : 663 ...2 (所以用665/3) 0 : 221 ...2 (所以用223/3) 1 : 74 ...1 (所以用75/3) 2 : 25 3 : 8 ...1 (所以用9/3) 4 : 3 5 : 1 6 這的確是模擬步驟只是把每次多出來的1或2個數字不要動當作下一輪的開頭這樣 : 到這個步驟已經得到一個結論: 最後步驟只會剩下一張 : 然後有趣的來了 : 比1991大的最小的3的倍數是1992 這裡要解釋一下並不是說要找什麼比1991大的最小的3的倍數而是把第二輪的頭接在第一輪的尾巴因為我們知道1第一輪一定會留下來所以把原來的1給她編號成1992排到最後面去這樣就有去23留4 去56留7 的規律然後接下面 : 0 1 2 4 : 於是我用 1992 - 3 x2 - 3 x2 - 3 x1 - 3 x1 = 1992-2-6-9-81 = 1894 @@! 為什麼要這樣減呢? 當我們把這1992個號碼(注意1跟1992其實是同一個數)作第一輪篩選後第二輪的開頭會變成1992-2=1990(其實是第一輪快結束時) 所以每一輪開頭的數(也是保證會被被保留的數)就是那一輪總數減去餘數然後因為每一輪的數字間隔愈來愈大所以每一輪的餘數要x1 3 9 27 81 ...... 最後做出來的數是必定會留下的數 : 這個方法屢試不爽因為以前有做過留1丟2的題目 : 另外當題目是3的次方時不用懷疑最後留下的就是1 這算是很特別的部分因為只有3的次方+1作模擬步驟最後會變1餘1(1餘2表示還可以再作一次步驟) 所以當她是特例吧? : 還有就是如果除到最後出現2的話... : 另一張的答案就是加上 3的(x那行最後一個數字的)次方 : 不過最大的漏洞就是我不知道為什麼可以這樣做 XDrz : 每次除完要加上餘數再除我可以理解是在模擬操作 : 可是為什麼可以用最接近的3的倍數一直減我就暫時想不出來了... 想法跟昨天比有點更正請見諒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.8.207