Re: [問題] 找規律

看板Inference (推理遊戲)作者tzhou時間16年前 (2008/11/13 00:18)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串5/7 (看更多)

引言有點長所以修掉了一堆數字的部分 ※ 引述《LPH66 ((short)(-15074))》之銘言： : ※ 引述《bluehaerts (5858笨58)》之銘言： : : 2. 把1991大小一樣的紙片編號1-1991 : : 照順序1-1991排成一疊之後 : : 把 1放到最下面 2,3抽掉 : : 把 4放到最下面 5,6抽掉 : : 重複做到剩下 1或2張請問這號碼是多少? : 這個就類似經典的 Joseph 問題了 : 只是它一次是抽掉兩張 : 一樣像 drtesy 版友從 0 編號起 : 每次抽掉後就重編也就是總是留 0 號抽掉 1,2 號 : 用類似 Joseph 問題的觀察法 : 若後一輪有 N 張 : 那後一輪編 k 號的在前一輪的號碼是 k+3 除以 N+2 的餘數 : (它上面多了三張所以 +3 : 至於除以 N+2 的餘數是因為後一輪的最後一張 (編 N-1 號) 在前一輪是 0 號) : 那麼因為一共做了 (1991-1)/2 = 995 次抽牌 : 所以將 995 輪後的 0 號倒回去 995 次就知道了: : 所以答案是我的編號的 1893 號也就是寫著 1894 的這張我記得這種問題有很神的做法先講一下大概怎麼做用3對1991作長除法把所有步驟記下來不過比較特別的是下次的被除數是上一次的商+餘數 1991 x 663 ...2 (所以用665/3) 0 221 ...2 (所以用223/3) 1 74 ...1 (所以用75/3) 2 25 3 8 ...1 (所以用9/3) 4 3 5 1 6 到這個步驟已經得到一個結論: 最後步驟只會剩下一張然後有趣的來了比1991大的最小的3的倍數是1992 0 1 2 4 於是我用 1992 - 3 x2 - 3 x2 - 3 x1 - 3 x1 = 1992-2-6-9-81 = 1894 @@! 這個方法屢試不爽因為以前有做過留1丟2的題目另外當題目是3的次方時不用懷疑最後留下的就是1 還有就是如果除到最後出現2的話... 另一張的答案就是加上 3的(x那行最後一個數字的)次方不過最大的漏洞就是我不知道為什麼可以這樣做 XDrz 每次除完要加上餘數再除我可以理解是在模擬操作可是為什麼可以用最接近的3的倍數一直減我就暫時想不出來了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.15.12