Re: [邏輯問題]一組倒水問題

看板Inference (推理遊戲)作者ddavid (謊言接線生)時間17年前 (2007/09/06 15:37)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《ddavid (謊言接線生)》之銘言： : ※ 引述《GPNN (三月)》之銘言： : 很明顯的可以看出，每作出一個框出的循環，我們就能多量出1來，所以很輕鬆 : 的重覆直到量出2以後湊上5就平分了。另外在這一整套操作中所有的數字都量出來過 : 了:D : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.112.31.3 : → GPNN:我覺得這只是考對數字的敏銳度似乎沒什麼特別方法 09/06 10:40 很明顯的一開始我們就有機會觀察一些事情，這些事不一定最後會有幫助但可以提供方向。首先你一定要很明確的了解一些事情： a.倒進某個杯子，這個動作叫做+。所以一個滿杯是一個正值。 b.從某杯倒出水，這個動作叫做-。所以一個空杯是一個負值。然後我們針對這個題目觀察，很簡單就可以看到： 5 * 2 - 9 = 1 ...... (1) 這代表我們「有機會」利用一串5與9的操作做出1來（但並非必然）。同樣的，當我們知道1怎麼被做出來時，利用乘法或餘數的概念，我們也可以猜測可以重覆（或加一點變體）那個操作來造出1的倍數。觀查一下，我們發現有兩個比5大的杯子，這就代表我們確實可以「把5倒滿兩次」，也就是在最大杯裝滿時，我們可以用它先倒滿5，把5倒給次大杯，再度把5倒滿而得到一個5 * 2，意即我們確實能做出10來。然後我們把這個10倒進9裡面（雖然事實上有5已經在這個9杯裡了，這不影響我們做從10倒出到9這個動作），自然1就做得出來了。好了，現在我們有了一個+1在手，它能做什麼事？我們知道這個+1是可以擺在-9跟-5裡的： 1 - 9 = -8 ...... (2) 1 - 5 = -4 ...... (3) 這代表如果有需要的話，我們可以造出一個4或8容量的杯子。-4是不需要的（因為我們可以用5 - 9更方便做出它），但-8似乎就是一個新的可用的值了。對比(1)的做法就能看到： 5 * 2 - 8 = 2 ...... (4) 另外我們還知道： 5 + 2 = 7 ...... (5) 所以答案呼之欲出，我們做到2就能過關。以上(1)到(5)就是你在這個題目中所需要全部的對數字敏銳度，我相信大家都有。會解不開這問題，欠缺的絕對不是什麼對數字的敏銳度，而是缺了a跟b這種明確定義運算子與實際操作對應的「方法」，其中可能需要依賴一些經驗。比如我猛然給一個問題，我亂出的所以自己也沒看過這問題： 108 37 25 14 5 那隨便分析一下： 108 / 2 = 54 54 - 37 = 17 17 - 14 = 3 所以做出3看來應該是關鍵。用最笨的以5當基本來對其它杯子求餘數的做法，我們可以看出： 5 * 8 - 37 = 3 所以我們如果能把5倒滿8次，我們就解成功了。我們可以嗎？這題很簡單，我們可以裝5後倒進37裡面7次後又把5自己裝滿那就是第8次了，再倒進37剩下那2的空位，就拿到我們要的3了。然後如果我是出題者，就可以從這過程中看到25是沒用的，可以刪掉。於是題目就能精簡成108 37 14 5了。不過這不是一個好題目，因為我還可以告訴你，用14跟5 就能作出1，還能用37當暫存，所以我們可以一直先做出1來存在37中累計，於是就能變出任何數字，所以這題並非好題目。 -- 「去質疑親眼所見的事是最愚昧的行為。這又分為兩種－－質疑自己所見是不是真的，或是用見到的事去質疑沒見到的事。呵。」－－芙莉雅，謊言事務所實現使者 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.31.3