Re: [問題]想問一個機率的問題

看板Inference (推理遊戲)作者ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)時間18年前 (2006/07/08 17:00)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言： : → goddevil:但假如小瑾不公佈他沒抽到鬼牌機率仍是1/8嗎? 07/07 18:17 : 推 ddavid:只要他看了牌，就算不公開也會讓其他人的機率變為1/7。 07/07 19:34 : → goddevil:不對吧.. 要是這樣的話那愈晚抽機率不是愈大 07/07 19:43 : 推 ctigod:第二個不考慮前面的人看是1/7 但前提是第一個要沒抽到鬼牌 07/08 00:15 : → ctigod:所以是沒抽到鬼牌7/8 * 1/7 整體來看還是1/8 07/08 00:17 : → ctigod:後抽會絕得多心理作用吧命運都交給別人決定XD 07/08 00:18 沒人動手去抽的時候機率都是1/8毫無問題，但是機率是一種「以目前已知狀態來判斷未知可能性」的事情，因此只要已知改變，機率就很明確的計算方法會改變。前後不一樣並不代表矛盾，而是已知客觀事實不同了。我們一個個來看：最一開始，每個人都一定有八個選擇，所以1/8是沒問題的。但是嚴格說來，我們可以把不同次序的人用不同算法來解釋：第一人：八張牌選一張，直接1/8 第二人：第一人選到鬼牌後七張都不是鬼牌中選一張(1/8 * 0/7) + 第一人選到不是鬼牌後七張中有一張鬼牌(7/8 * 1/7) = 1/8 我們可以看到，其實他們計算的過程可能是不同的（因為狀況確實改變了），因為第一個人拿走的牌第二人無論如何不能去搶來。但是因為資訊沒有公開，所以一定會維持著都是1/8的平衡機率。但是當第一人抽的牌被任何人看到了，就算不是那八個人而是在解這個問題的我們，機率也是確實會改變的，因為這一定會抹殺掉某些可能性。當該牌變成已知後，就剩下0/7或1/7這兩種了。事實上這裡所說的「已知狀況」與其說是當事者的角度，更合適的說法應該是「計算者」的角度。就算這八人都沒看牌，但是我們在算這問題時去偷看了牌，那已知資訊就是以我們知道的部分為主。如果計算者是第二個抽的人，而確實沒有任何人洩露第一人的牌給他知道時，他來算還是人人1/8的。所以這個問題重要的是那些角色在說那句話的時候，他知道了哪些事情？這樣才能得出那個人應該算出什麼機率來。 -- 有些人或許會一邊吃飯一邊看電視，或是一邊洗澡一邊唱歌。但是我在這裡請求各位，殺人的時候，請專注於殺人好嗎？－－古畑任三郎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.31.182 ※ 編輯: ddavid 來自: 140.112.31.182 (07/08 17:25)