Re: [問題] 五個海盜分寶石
※ 引述《kamcindy (kamcindy)》之銘言:
: 5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分:
: 1. 抽籤決定自己的號碼(1,2,3,4,5)
: 2. 首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 3. 如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 4. 以次類推
: 條件: 每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。
: 問題:第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
: 如果你是聰明人,不妨在留言板裡寫上你的答案。
好像有聽過大蓋的方法,不過實際去想過,所以可能會有錯哦XD
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先從只有 (4,5) 2個人來看
4號只有提出(0個,100個),才不會被5號殺,trivial
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再看(3,4,5) 3個人的
3號只要讓4號拿到的寶石多於0個,就可以得到4號的支持
所以3號可提出(99個,1個,0個)
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再看(2,3,4,5) 4個人的
2號需要再兩個人的支持
由於3號拿最多,所以不需要他的支持了,只要他的寶石
所以分給4,5號比原本多一個寶石,就會得到他們的支持了
(97個,0個,2個,1個)
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最後看(1,2,3,4,5) 5個人的
此時,1號需要再兩個人的支持,所以可以拿走剩下兩個寶石多的人的寶石
當然只好抽走2號和4號的寶石囉,然後分給3號和5號多一個
(97個,0個,1個,0個,2個)
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我不確定有沒有錯哦
剛剛才想的@@
大致上的方法,應該就是當共有n個人的時後
先看需要幾個人的支持,假設需要x人
考慮n-1時的情況
把前n-1-x多寶石的人寶石全抽走,然後需要他們支持的人各多一個寶石
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◆ From: 218.35.24.190
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