Re: 三門問題
我覺得答案應該是1/3
我的看法是
先看題目給的一和二
一的機率是2/3(開門是羊)
二的機率是1/3(開門是車)
因為題目是問得到車的機率
所以二的機率是完全得不到車的
二所求的機率也就是 1/3 * 0 = 0
再回來看一的情況
一的情況下
我選的可能是羊或車
1.若我選到的是羊
機率是 2/3
開門後
我選到車的機率則為 1/2 (換門)
所以所求的機率是 2/3 * 1/2 = 2/6
2.若我選到車
機率是 1/3
開門後
我選到車的機率亦為 1/2 (不換門)
所以所求的機率是 1/3 * 1/2 = 1/6
一的狀況需考慮到 1.和 2.
所以一的機率是 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
一所求的機率是 2/3 * 1/2 = 1/3
將一二的狀況合起來就是 1/3 + 0 = 1/3
所以應該是 1/3
畫成樹狀圖看如下：
----- 一 (2/3)-----1.(得到車的機率2/6)
│ ︱
│ └---2.(得到車的機率1/6)
│
└--- 二 (1/3)-----(得到車的機率0)
算式 = (2/3) * [ (2/6) + (1/6) ] + (1/3) * 0
= (2/3) * (3/6) + 0
= 6/18
= 1/3 #
※ 引述《goshian (神的孩子)》之銘言：
: 前天讀「深夜小狗神秘習題」的時候看到的
: 不知道有沒有記錯名字
: 這裡有三個門ＡＢＣ
: 一扇門裡有一台車
: 其它兩扇裡面各有一隻羊
: 如果你選定了某一扇門並打開
: 就會把門後的東西送給你
: 如果你選了一個門Ａ(未開)
: 這時候我會打開另外兩扇門的其中一扇(假設我開了Ｂ)
: 這時裡面可能是羊也可能是車
: 一、如果是羊的話 你可以有兩種選擇
: 放棄Ａ去開Ｃ 或者是仍然把Ａ打開
: 二、如果是車的話 那你就直接得到羊
: 然後要考你得到車子的機率有多少
: 覺得還滿有趣的 不知道與板上性質符不符合
: 大家可以試做看看:)
--
當人能按自己的形象造人之後
也許又會按照自己的心靈塑造另一個自己
~~~《再 生 緣》
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.240.184.103
討論串 (同標題文章)
Inference 近期熱門文章
3
13
PTT遊戲區 即時熱門文章
10
44
