Re: [閒聊] 競技場選到的牌都沒出現過

看板Hearthstone (爐石戰記)作者aa124816 (啾啾)時間8年前 (2018/03/04 08:42)推噓26(26推 0噓 12→)

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※ 引述《hordbone (哈德蹦資)》之銘言： : 話說有人對這種事也有印象嗎? : 以往大概5-6場沒看過就算了 : 現在已經10-1我選的消失連抽都沒抽出來過 : 有人也會這樣嗎? 機率不要用感覺的我們來實際算一次我們先把狀況簡單化就假設每場大概都打10回合你看了剛好一半15張牌我們來求看看你在11局後看完所有卡的機率第一局狀況很簡單，你恰看了一半15張所以有另外15張你沒看過第二局開始狀況就變複雜了沒看過的卡有可能從15張到0張 C(15,15) 仍然恰有15張沒看過的機率： -------- C(30,15) C(15,14)*C(15,1) 仍然恰有14張沒看過的機率： ----------------- C(30,15) C(15,13)*C(15,2) 仍然恰有13張沒看過的機率： ----------------- C(30,15) 好啦，所以我們可以觀察出一般式若現在還有 p 張牌沒看過，過一場後剩 q 張牌沒看過的機率是 C(30-p,15-p+q)*C(p,p-q) Pr(q｜p) = ----------------------- , 15 ≧ p ≧ q ≧ 0 C(30,15) 所以我們可以做出一個16x16的轉移矩陣 H , H 為一上三角矩陣 C(30-j,15-j+i)*C(j,j-i) 且 H 中元素 Hij = Pr(i｜j)= ----------------------- , 15 ≧ j ≧ i ≧ 0 C(30,15) ( 0 ) 這數字代表還有 0張沒被看過第一局結束時的情況以矩陣表示 S = ( … ) 這數字代表還有 1張沒被看過 ( 0 ) 以此類推 ( 1 ) 這數字代表還有15張沒被看過所以第11局結束時的情況即是 H^10 * S ( 0.9854219205… ) ( 0.0145078634… ) ( 0.0000700743… ) ( 0.0000001417… ) H^10 * S = ( 0.0000000001… ) ( 0.0000000000… ) ( … ) 理論上不會是0 ( 0.0000000000… ) 但是小數點下10位顯示不出來惹意思是說若每局都看了15張牌，打完11局後看完全部牌的機率也只有0.9854多也就是說有大約1.45%的機率會發生某張卡你有放卻完全沒看過 1.45%機率高嗎? 就爐石之前公布的抽卡機率，平均20包會有一張傳說也就是說每張卡包內單卡是WOW～傳說的機率恰為1% 算起來若每局都看了15張牌，打完11局後發現有牌好像不見了是某張卡包內的牌是傳說的機率的約莫一倍半其實好像也還好這樣不過因為我把前提簡化過了，跟真實難免有點差距如果你競技場選的職業是牧師或是偏控制的術士會打到我快要沒有牌了，那機率就會再低很多依原PO的情形盜賊在競技場通常不會選太大我想應該不會失真太多吧 -- ◤ ◥ ◢ ◣ 傑米，炸掉它吧。 ⊙▁⊙─ ─⊙▂⊙ 碰到問題，用C4就對了！ ╰ ∕皿﹨ ◥皿◤ ╯ ◥█◤◢ ◥ ︶◤ Adam Savage ◤ ︶ ◥◤ ﹨▼∕◥ James Hyneman ＭＹＴＨＢＵＳＴＥＲＳ ◥ ◤＼◥ by dajidali -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.115.110.204 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1520124157.A.D83.html

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jason751231

03/04 08:54, 8年前 , 1^F

03/04 08:54, 1^F

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saul86103

03/04 08:54, 8年前 , 2^F

03/04 08:54, 2^F

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hank3310

03/04 08:55, 8年前 , 3^F

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