Re: [閒聊] 挑戰本日最無用
※ 引述《wotupset (wotupset)》之銘言：
: 本次的活動任務
: 來簡單考慮一下一天湊到永久套裝的機率 (拿一套和服舉例)
: PART A
: 假設開箱的機率是均等的(大家人品都滿點!馬英九最有GUTS!)
: 開箱子能隨機得到時限套裝的一個部位(不含武,時限=1,3,5天)
: 5
: 假設要開到第一件和服部位的機率是 ── (頭 身 褲 手 鞋)
: 15
: 4
: 第二件為了不要與第一件重複 機率就變成 ──
: 15
: 5 4 3 2 1 5! 120
: 以此類推開到五件不重複的機率是 ─×─×─×─×─ = ── = ────
: 15 15 15 15 15 15^5 759375
: =0.00158
只看這個機率太絕望了
提供一下期望值的觀點和大家分享 XD
以開和服為例 開到隨便一件的機率是5/15 開不到任何和服是10/15
因此期望值是開(15/5 = 3)個箱子有一件和服 稱之為和服a
(二項分配的期望值為機率的倒數 所謂二項分配就是事件只有兩種 ex.成功、失敗)
開到和服a後 接下來開到a以外和服的機率是4/15 反之是11/15
因此期望值是開(15/4 = 3.75)個箱子有一件a以外的和服b
以此類推 c => ab以外 15/3
d => abc以外 15/2
e => abcd以外 15/1
15/5 + 15/4 + 15/3 + 15/2 +15/1 = 34.25
平均開35個箱子可以拿到一套和服
不過...所謂的期望值也只是其中機率比較高的數字而已
也就是說 你人品不好時 期望值也救不了你啊 XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.0.162
※ 編輯: fossil313 來自: 59.117.0.162 (11/25 00:16)
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