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討論串[問題] 天平秤假球
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#4
Re: [問題] 天平秤假球
推噓3(3推 0噓 3→)留言6則，0人參與, 最新作者penguin7272 (企鵝)時間18年前 (2007/11/21 18:23), 編輯資訊
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說一點我的想法:). 假設有秤n次的機會. 因為每次秤會有三種結果(左重,右重,一樣). 所以可以得到的訊息為3^n. 有k個球的情況下. 有2k種可能(1號較輕,1號較重,2號較輕,2號較重...etc). 因為這2k種可能要被n次, 也就是3^n決定. 所以. 3^n>=2k. k的最大值為(3
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#3
Re: [問題] 天平秤假球
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者vinnce (.. ￾  )時間18年前 (2007/11/21 16:28), 編輯資訊
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我來說說看我的推法 請各位指教. 1.假設可以秤兩次 沒有外援正常球. 此時可以秤三球 三球編號分別為1.2.3. 第一次1----2秤. 第二次2----3秤 如此可完全判定哪一個球異常及其較重還較輕. 假設可以秤兩次 有一個外援正常球編號a. 此時可以秤四球 四球編號分別為1.2.3.4. 第一
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#2
Re: [問題] 天平秤假球
推噓8(8推 0噓 2→)留言10則，0人參與, 最新作者ars1an (小曹)時間18年前 (2007/11/21 11:20), 編輯資訊
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我把公式推導到秤n次了，. 秤n次最多可以秤(3^n - 1)/2個球，. 所以三次可以秤13個，四次可以秤40個，五次可以秤121個. 我試著把我的想法寫出來，請各位指教 :). Claims:. (C1) (3^n - 1)/2個球之中有一假球，不知假球輕重，秤n次可找出假球. (C2) (3^
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#1
[問題] 天平秤假球
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者vinnce (.. ￾  )時間18年前 (2007/11/21 08:40), 編輯資訊
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相信大家應該都知道如何用天平秤三次秤12個球(這題如果沒玩過,可以試者玩看看). (其中一球異常,但不知較輕還是較重). 那如果今天可以給你秤四次,請問你最多可以秤幾個球?以及你的想法如何?. (其中一球異常,但不知較輕還是較重). 那如果今天可以給你秤五次,請問你最多可以秤幾個球?以及你的想法如何
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