Re: [問題] 拜訪隔間

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (愛摺紙的村哥)時間8月前 (2023/08/23 12:41)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《terrorlone (愛摺紙的村哥)》之銘言： : 有一家公司有十六個辦公隔間如圖： : ┌─┬─┬─┬─┐ : │１　２　３　４│ : ├　┼　┼　┼　┤ : │５　６　７　８│ : ├　┼　┼　┼　┤ : │９　10　11　12│ : ├　┼　┼　┼　┤ : │13　14　15　16 → 出口 : └─┴─┴─┴─┘ : 每一個隔間都待著一位社畜。 : 有一天位於 1 號隔間的社畜終於受不了想離職了。 : 離職之前他想跟其他 15 位同事打聲招呼，但是他又不想遇到同樣的人兩次。 : 請問他有幾種路線可以做到？公佈解答，稍微防雷一下。我來猜看看啦……是不是至少有一個人馬上就端出了西洋棋盤的黑白格子論證，然後說「此題無解」？如果是這樣的話……你被騙了喔 XD 這題是有解的。再給你一次機會，如果想再思考看看的話，請別繼續往下看。好了，要講答案了喔。確實啦，如果我們把隔間漆上黑白相間的顏色，那麼 1 跟 16 隔間會是同樣的顏色，而如果他要不重複地走過所有隔間離開，由於他總共走過偶數個格子，所以除非出口是一個跟 1 不同顏色的格子（例如某人提到的 4 號隔間），不然這就一定無解…… 耶可是等一下嘿。題目從來就沒有說不可以走過重複的隔間啊。題目只有說：不可以重複遇到同樣的同事。這就表示：其實有唯一的一個隔間是可以重複走的，就是 1 隔間本身，因為 1 隔間裡面的人就是他自己啊！這麼一來就有突破點了。由於黑白格子論證已經說明不重複走隔間的話是無解的沒錯，所以解答一定就是要利用「重複經過隔間 1」的這一招，而因為隔間 1 的出入口只有兩個，很容易看出唯一的利用方法，就是走例如 1 到 2 然後馬上返回 1、或者是對稱的 1 到 5 然後馬上返回 1，然後再繼續走完剩下的隔間。想通這個陷阱之後其實剩下的就不難了，答案總共是 8 種路線，就留給各位列出吧。尾端防雷。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.13.126 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1692765677.A.E4F.html ※ 編輯: terrorlone (101.10.13.126 臺灣), 08/23/2023 12:50:09