PTT遊戲區 / puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)

[問題] 繩子與螞蟻

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (ACGfans)時間3年前 (2021/09/20 14:34), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
有一條彈性超好的繩子 長一公尺 繩子會以等速拉長 一秒後變兩公尺 兩秒後變三公尺 三秒後變四公尺 以此類推 有一隻螞蟻在繩子起點 以每秒一公分的速度往終點前進 請問: 這隻螞蟻有辦法到達終點嗎? 如果可以的話 需要花多久時間? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.224.52.109 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1632119695.A.30D.html
推
09/20 15:24, 3年前 , 1F
螞蟻的位置函數是 (t+1)ln(t+1)/100
09/20 15:24, 1F
→
09/20 15:24, 3年前 , 2F
(單位公尺)
09/20 15:24, 2F
→
09/20 15:25, 3年前 , 3F
會在 e^100 - 1 秒的時候到達終點
09/20 15:25, 3F
推
09/20 23:50, 3年前 , 4F
我想的是 螞蟻第一秒爬1/100、第二秒爬1/200、....而
09/20 23:50, 4F
→
09/20 23:51, 3年前 , 5F
1/1+1/2+1/3+....為無限大 所以一定爬得到
09/20 23:51, 5F
推
09/20 23:57, 3年前 , 6F
可證明調和級數H(k)>ln(k+1) 依題意k=e^100-1秒即可爬到
09/20 23:57, 6F
‣ 更多 ACGfans 的文章
文章代碼(AID): #1XI2kFCD (puzzle)
puzzle 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT遊戲區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 ACGfans 的文章
文章代碼(AID): #1XI2kFCD (puzzle)