Re: [問題] 重排時鐘

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (水牛比爾)時間4年前 (2020/09/23 11:13), 編輯推噓3(304)
留言7則, 3人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)

09/23 00:51,
大概是 Hamiltonian path
09/23 00:51

09/23 00:52,
不對 要 cycle XD
09/23 00:52

09/23 10:43,
意外地只有一組解 https://imgur.com/JJtsqqK.png
09/23 10:43

09/23 10:44,
先砍掉 12 和 6,目標變成從 {5, 7} 到 {1, 11} 找
09/23 10:44

09/23 10:44,
兩條 disjoint 的 paths
09/23 10:44

09/23 10:46,
再砍 1, 5, 7, 11 發現就只剩兩條可能的
09/23 10:46

09/23 10:46,
[2, 9, 4] 和 [8, 3, 10]
09/23 10:46

09/23 10:48,
咦,是四組XD
09/23 10:48

09/23 10:50,
2, 4, 8, 10 都能各自接 1, 5, 7, 11
09/23 10:50

09/23 10:54,
除了四個 [i, i+1] 的以外
09/23 10:54

09/23 11:00,
還有 [5, 10]
09/23 11:00
答案就是4,令人意外的少 https://i.imgur.com/tXiFzjQ.png
也許有人一看到12個數字排列 就以為要計算12!種情形,然後打開了IDE準備寫程式... nononono這題其實稍微推理一下就可以將數字大幅刪減: .因互質故所有偶數不得相鄰,六奇六偶一定會排成奇偶奇偶.... .12旁邊只能放7跟5,同理6旁邊只能放1跟11 .承上可推理出3旁邊只能放8跟10,9旁邊只能放2跟4 整個時鐘就變成(7,12,5)(8,3,10)(1,6,11)(2,9,4)四個區塊 每個區塊只有兩種變化,只需計算16種情形 附帶一提,如果時鐘沒有12,只有1~11的話 那答案數量會爆增,有35個: https://i.imgur.com/L75ZAmR.png
然後1~10的話會無解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.251.148.94 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1600830826.A.7D0.html

09/23 11:17, 4年前 , 1F
奇偶性有想到,可是沒細究下去XD
09/23 11:17, 1F

09/23 11:18, 4年前 , 2F
翻轉對稱可以讓可能性先再減半
09/23 11:18, 2F

09/23 11:19, 4年前 , 3F
翻轉可以固定(7,12,5)或是固定不讓3區塊與9區堆互換
09/23 11:19, 3F

09/23 11:20, 4年前 , 4F
我的算法是固定區塊,12->3->6->9這樣排除翻轉的
09/23 11:20, 4F

09/23 11:23, 4年前 , 5F
哦哦,16 種就排除過翻轉對稱了
09/23 11:23, 5F

09/23 21:27, 4年前 , 6F
真有趣的題目 幾乎是Puzzleup等級了
09/23 21:27, 6F

09/24 11:58, 4年前 , 7F
感謝樓上的鼓勵,不過我又沒梗了qq
09/24 11:58, 7F
文章代碼(AID): #1VQhrgVG (puzzle)
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