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[問題] 三連方排列

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (ACGfans)時間6年前 (2019/12/31 00:46), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 3人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
三連方 (Tromino) 是由三個方塊組合而成，如下圖 ■ ■■ ■■■ 在 2x6 的大小中，擺滿三連方共有 11 種排列方式 ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ 請問: 在 6x6 的大小中，共有幾種排列方式? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.231.73.128 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1577724373.A.C6B.html
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12/31 12:30, 6年前 , 1F
給想要手動一個一個排列的讀者警告一下
12/31 12:30, 1F
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12/31 12:30, 6年前 , 2F
本題答案超過六千，不想排到手斷掉還是乖乖寫程式吧
12/31 12:30, 2F
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01/01 08:42, 7年前 , 3F
少算了直線放置的可能，答案爆增到八萬多
01/01 08:42, 3F
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01/01 16:24, 7年前 , 4F
八萬多正解
01/01 16:24, 4F
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01/01 19:08, 7年前 , 5F
是說除了用程式還有什麼方法可以算的嗎？
01/01 19:08, 5F
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01/02 16:09, 7年前 , 6F
我有查到一篇論文是關於 3*n 的答案推導公式
01/02 16:09, 6F
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01/02 16:10, 7年前 , 7F
不知道有沒有辦法延伸到 6*n
01/02 16:10, 7F
推
01/02 16:12, 7年前 , 8F
這類的 tiling 一定有線性遞迴關係
01/02 16:12, 8F
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01/02 16:13, 7年前 , 9F
OEIS A233320 & A233290
01/02 16:13, 9F
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01/02 16:14, 7年前 , 10F
不過遞迴的階數是 126，對於較小的 n 幫助不大
01/02 16:14, 10F
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01/02 16:15, 7年前 , 11F
^網站裡給的
01/02 16:15, 11F
推
01/02 16:19, 7年前 , 12F
透過電腦，遞迴關係不會很難求
01/02 16:19, 12F
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01/02 16:20, 7年前 , 13F
概念是把沒有剛好填滿，有突出去的情形一併納入考慮
01/02 16:20, 13F
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