[問題] 改編的題目：５ Ball變形

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者pikacha (小億)時間8年前 (2017/12/14 21:07)推噓3(3推 0噓 2→)

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有五顆外觀一模一樣的球分別重 1, 2, 3, 4, 5 克。你可以用一個單盤數位秤每次秤得三顆球的總重量。試問至少要秤多少次才能保證找出所有球的重量？上面是原題，我用直覺就說出了正確答案。所以想把它複雜化．．．（出張嘴PO個文還不簡單？）先熱身一下：有五顆外觀一模一樣的球分別重 1, 2, 3, 4, 5 克。你可以用一個單盤數位秤每次秤得"兩"顆球的總重量。試問至少要秤多少次才能保證找出所有球的重量？這其實也很簡單，知道答案的人就不用雷了。把上面這個題目改一下．．．有五顆外觀一模一樣的球分別重 1, 2, 3, 4, 5 克。你可以用一個單盤數位秤每次秤得"兩"顆球的總重量。但是這個秤有點問題，至少要6克才會顯示出正確的重量！試問至少要秤多少次才能保證找出所有球的重量？ -- "奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 " 1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物" 2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 , 和擁有其他所有資源的重要人脈. 你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 , 都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.240.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1513256824.A.D52.html

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newacc

12/14 21:22, 8年前 , 1^F

12/14 21:22, 1^F

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newacc

12/14 21:22, 8年前 , 2^F

12/14 21:22, 2^F

是正確的！當你放的球總重不足6克，該秤不會顯示任何數字！允許在球上做記號，但是記號的重量不會影響秤重結果。也就是你拿2+3或1+4的組合放在秤上，該秤不會出現數字。

推

dawnga

12/15 03:01, 8年前 , 3^F

12/15 03:01, 3^F

"不一定會"！（這和"看不過去"有異曲同工之妙！）你是說"（出張嘴PO個文還不簡單？）"這一段話很棒？這讓我想到以前有人問：本版這麼有趣，為什麼人氣不旺？這也讓我想到一個重要的原因：出題者的功力。太難會讓人卻步，太簡單大家也都能解開了。我能解開的問題．．．複雜化也大概就是窮舉法了。另外好奇問一下：如果費瑪大定理只限定在整數（不考慮虛數），用同餘應該有不少證明吧？ ※ 編輯: pikacha (123.193.240.219), 12/15/2017 21:05:35