Re: [問題] 2017年相關覆面算

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者also5566 (愚人節快樂)時間9年前 (2017/01/05 18:57)推噓0(0推 0噓 0→)

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本篇沒有以嚴謹的數學符號表示祈請各位同好海涵 ================================================================ 設x為在計算該位數時，可能因前一位數計算而進位的數字則x可能為0或1 (因為兩個位數相加減去一個位數字最大為18) H不為0，則H=1 因HA+x-Y=2 在Y為個位數字的情況下 H必為1 再來解A 1A-Y+x=2 若x=0 則1A-Y=2，(A,Y)=(0,8) 若x=1 則1A-Y=1，(A,Y)=(0,9) 無論百位數是否進位 A必為0 因此可知算式十位數的P,E,A=0的狀況為 P+E+x-0=1(不可能)或P+E+x-0=11 又P為奇數，同時考慮Y+W-R=7或Y+W-R=17(不可能)，因此x=0 因此(P,E,x)可能的組合為 (P,E,x)=(3,8,0) (P,E,x)=(5,6,0) (P,E,x)=(7,4,0) (P,E,x)=(9,2,0) 以上四種P和E的組合都有可能因此我們使用百位數P+N+1-E=0或P+N+1-E=10來尋找適合的可能若P+N+1-E=0 (P,N,E)=(3,4,8) 若P+N+1-E=10 (P,N,E)=(7,6,4) 以上有兩種(P,N,E)的可能然後再來檢驗千位數若(P,N,E)=(3,4,8)，則P+N+1-E=0 (HA=10)-Y=2 (P,N,E,Y)=(3,4,8,8) 不合若(P,N,E)=(7,6,4)，則P+N+1-E=10 (HA=10)+1-Y=2 (P,N,E,Y)=(7,6,4,9) 至此題目變成 10779+64W-940R=2017 9+W-R=7 (W,R)=(3,5) 為唯一符合的可能故此題答案為 10779+643-9405=2017 ※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言： : HAPPY : + NEW : - YEAR : ================ : 2017 : 其中每個字母代表一個數字（0~9），不同字母為不同數字 : 覆面算wiki：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%86%E9%9D%A2%E7%AE%97 : 這邊限制: : HAPPY為一個五位數字（亦即H不可為0） : P為奇數 : 請用邏輯方法（非程式）推出每個字母代表的數字 : 第一個具體回文者給1000批幣獎勵 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.183.174 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1483613842.A.731.html ※ 編輯: also5566 (140.116.183.174), 01/05/2017 18:58:25