Re: [問題] 益智問答（０４）繪馬

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者marrvosal (神清水)時間9年前 (2016/02/29 01:35)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : 農曆年就要到了，新春大家都會去廟裡踏春走走，捐個香油錢許下願望，祈求一年平安。 : 不少寺廟現在都提供空白的卡片或小木片，讓信眾寫下心願，掛在廟旁的架子或樹上，讓 : 神明加持。鹿耳門天后宮的許願牌就非常有名氣，每年都一牌難求。 : 像這樣在廟裡的掛許願木牌，起源應該是日本的「繪馬」。就像我們殺豬殺雞拜拜一樣， : 古老的日本人會敬獻馬匹給神社或寺廟。但是馬實在太貴了，於是就用畫著馬的木板代替 : ，就稱為繪馬。 : 木板的背後總是要寫這是誰敬獻的，除了名字外，也順便也寫上住所和心願。於是，慢慢 : 演進之下，就變成在木板上許願掛在廟裡了。 : 但是在古早江戶時代（1603~1867）的日本，寫在木板上的不只是心願，不少繪馬上掛的 : 是數學問題！第一次知道的人大概都會大吃一驚。這是怎麼回事，是作業做不出來要神明 : 幫忙算是嗎？ : 以上摘自 "科學月刊，５５４期 Page 98" : 摘錄２題～ : http://bbs.nyasama.com/forum.php?mod=viewthread&tid=58263&extra=page%3D1 : 如果有人願意計時並告訴我花了多少時間，我會很感激的～ : 這２題如果出在考卷上，我應該會留到最後～思考的方向和正確的計算是一樣重要！ : 要有過程！ : 第1題的文字如下（有人沒看圖就解出來了！） : 一個８公分長的正三角形，內含３個一樣大的正方形 : 剩下的部份是４個正三角形和３個等腰三角形 : 求正方形邊長？（單位：公分） : 以Ａ＊（Ｂ－（根號３））的方式回答！ : 第2題畫個簡圖 : 　　Ａ　－－－－　Ｂ : 　　　／　　　　＼ : Ｃ　／　　　　　　＼　Ｄ : 　　＼　　　　　　／ : 　　　＼　　　　／ : 　　Ｅ　－－－－　Ｆ : 上圖是邊長１公分的正六角形 : 以ＡＣ／ＢＤ／ＥＦ三邊各作一個邊長１公分的正方形 : 這３個正方形在六角形內圍出一個正三角形，求其面積？ : 以Ｃ＊（根號３）－Ｄ的方式回答！ : Ｃ以帶小數點的方式回答，Ｄ是整數！第二題 http://imgur.com/9P4USRI

將大正六邊形的三條對角線連起來，會交於正中心點 O 且總共與目標的正三角形交於六點可以發現這六點剛好形成一個小正六邊形而且可以發現正三角形的邊長=小正六邊形的邊長*3 因此只要求出小正六邊形的邊長就能知道正三角形的邊長了小正六邊形的邊長 = 邊OB = 邊AB - 邊AO 三角形ABC為 30-60-90 度的正三角形 →邊AC = 邊AO = 1 →邊AB = 2/√3 →邊OB = 2√3/3 - 1 →正三角形邊長 = 3*(2√3/3 - 1) = 2√3 - 3 →正三角形面積 = √3/4 邊長平方 = √3/4 * (2√3 - 3)平方 = 5.25√3 - 9 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.181.144 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1456680934.A.684.html ※ 編輯: marrvosal (1.171.181.144), 02/29/2016 01:36:54