Re: [問題] 捷運數學考題（國小程度）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間12年前 (2014/02/02 01:07)推噓2(2推 0噓 6→)

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※ 引述《gogowin (落魄鳳凰不如雞)》之銘言： : 好像是前年新聞有報的題目。 : ABCD+EFG+HI-J=2012 : A～J填0～9不重複的數字可使等式成立，請問J=？ : 解法是等號兩邊各加2J後, : 整理等號左方式子可知2012+2J為9的倍數，故J=2。 : 這樣應該算解題完畢了吧？ : 不過昨天考了一個大學生後（沒解出來XD），突然想到一個延伸問題。 : ABCD+EFG+HI-J=X : A～J填0～9不重複的數字可使等號成立，X最大值應為9876+543+21-0，最小值應為0123+456+78-9，請問X若為此範圍之任意整數，是否都能以ABCD+EFG+HI-J的形式表現出來？嗯, 這種問題最適合給程式暴搜了 XD 首先 X 的最大最小值並不是你所提的那樣: 要得到極值必須要在高位放入儘量小(大)的數所以應該是 0146+257+38-9 = 432 及 9853+742+61-0 = 10656 至於數字組不組得出來, 以下有程式暴搜結果, 所以放個防雷頁~ 根據程式搜尋, 能得到的最小的幾個數依序是 432, 434, 436, 438, 441, 443, 445, 449, 450, 452 中間缺少的都是無法組合的數字有趣的是根據結果, 能組合出來的數字的分布有點像是虛線形式每幾個數字就會有一個組不出來的只除了一大串跟幾個中串是連續不斷的最長的串是 665~1896 及對稱的 9192~10423 兩串各 1232 個數字都是組得出來的中串則大多是連續兩三百個數這樣最後, 以下是所有 [432,10656] 當中組不出來的 554 個數的列表: http://paste.plurk.com/show/p0vC0NDjbHXpujiYP0pg 其中很有趣的是今年的西元年份 2014 也在表中 XD 於是這是頁末防雷頁 -- いああオレたちには見えてるモノがあるbデきっと誰にも奪われないモノがあるはずさけ開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢歪もぶ　意味がないと思えるコトがあるラPきっとでも意図はそこに必ずあるんのく依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛だがろ無意味じゃないラ6あの意図が恋たで有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私のり -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.165.220.9