Re: [問題] 貼磁磚
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者isnoneval (虛物之海)時間12年前 (2013/06/04 11:47)推噓2(2推 0噓 4→)留言6則, 4人參與討論串3/5 (看更多)
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
推
06/01 16:45,
06/01 16:45
可以這樣子 但是 邊緣不好處理
※ 編輯: EIORU 來自: 220.130.210.241 (06/03 12:04)
如果你問的是給定任意 N 值，求最高分，那麼每個 N 都算是一個獨立問題。
如果你問的是所有 N 中分數密度的最大值，那麼最大值是沒有的，只有上限；
並且那個上限值就是中間區域 walkwall 說的風車排法，也就是
4 * 100 / (4 * 9 + 1) = 400 / 37
因為對任何 N，你一定可以用風車把 (N-14)^2 以上的格數蓋滿，
剩下的用沒分數的 1x1 填滿也無所謂。這樣你會確定得到
(400 / 37) * (N-14)^2 / N^2
以上的分數。這個保證得分隨著 N 變大會趨近 400 / 37，
而這個值已經是「不限定區域要是正方形」的前提下的最大值，
所以沒有任何「限定排成正方形」的排法可以超越它。
所以如果我沒有誤解你的意思，這種題目不需要考慮邊緣，
walkwall 推文那一行就解完了。 :3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.202.140
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