Re: [問題] 快問快答:休假的日子!!!

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (杇瑣)時間13年前 (2013/02/18 00:09)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : 第一題:某島國國王明定星期三,星期六和星期天為休假日 : 另外他也明文規定1月1日,5月5日(他的生日)和10月10日(巧合的國慶日?!) : 也要休假. : 如果這三天是在星期三,六,日則不補假 : 如果這三天不在星期三,六,日則有下列補假規定: : 當它們在該週的星期一或二,則該週的星期二或一也放假! : 當它們在該週的星期四或五,則該週的星期五或四也放假! : (簡言之,就是連放五天假) : 請問一年(1月1日至12月31日)最多放幾天假? : 又加上農厝新年(除夕到初五)最多放幾天假? 防雷頁先來看國定假日和補假的日數由 Doomsday rule http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule 5/9 跟 10/10 星期相同平年則又跟 1/3 星期相同 (閏年則是 1/4) 因此 5/5 會是 10/10 的星期數減四 1/1 則是 10/10 的星期數減二 (平年, 閏年減三) 另外得注意 1/1 若落在星期二或五則補假補的是前一年的 12/31 這樣來討論的話可以列成這樣的表: (打 * 表示補假在前一年, "隔1/1" 表示隔年的 1/1 "國定"一欄列出不在星期三、六、日的國定假日個數) (平年) 1/1 五* 六日一二* 三四 5/5 三四五六日一二 10/10 日一二三四五六隔1/1 六日一二* 三四五* 國定１２２１２２２補假０２２２１２３ (閏年) 1/1 四五* 六日一二* 三 5/5 三四五六日一二 10/10 日一二三四五六隔1/1 六日一二* 三四五* 國定１３２０２３１補假１２２１２２２再來算三、六、日的總放假日數容易得知平年的話 1/1 那個星期會多一天閏年的話 1/1 跟 1/2 的星期都會多一天於是可算得如下: (52 星期至少有 52*3 = 156 天假, 再加上最後一至兩天有沒有假) 1/1 日一二三四五六平年 157 156 156 157 156 156 157 閏年 157 156 157 157 156 157 158 加總放假天數以週休三日的天數開始加上國定假日天數再加補假天數可得全部放假天數為 1/1 日一二三四五六平年 161 159 159 161 161 157 161 閏年 158 160 162 160 158 162 162 因此放最多天的年份是開始在星期二、五或六的閏年共放 162 天再加上農曆新年的話六天連假至少會蓋到兩個放假日 (因為任何連續七天至少會放三天假) 因此最多就是在上面的狀況上再多四天假共放 166 天 -- 題外話來簡單講解一下上面引的那篇維基百科頁面講的東西這個 Doomsday rule 其實是個心算西元某年某月某日星期幾的速算法它是在每個月挑一個好記的日子出來使得這些日子的星期相同這樣那個月的其他日子就可以簡單往前後推即可所挑選的日子是四月以後的雙數月: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 四月以後的單數月: 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 (口訣: 我在 7-11 朝九晚五) 三月: 3/0 (也就是二月的最後一天); 或可選擇π日 3/14 或(接近)春分 3/21 二月: 2/28(29) (總之就是最後一天) 一月: 1/3 (平年), 1/4 (閏年) (口訣: 四年中有三年在三號，第四年在四號) 或可選擇 1/10 (平年, 110), 1/11 (閏年, 111) 至於是星期幾如果是當年則可以從當天星期幾推回去如果是其他年的話則有幾個方法可以算個人覺得最簡單的是這個「奇數+11規則」: 1. 取年份後兩位 2. 如果它是奇數則加 11，偶數則不做事 3. 除以 2 4. 如果除完是奇數再加 11, 偶數一樣不做事 5. 除以 7 求餘數, 再拿 7 去減 6. 由世紀定位點 (二十一世紀是星期二) 往後推那麼多天即可以今年 2013 為例 1. 2013→13 2. 13+11=24 (奇數加11) 3. 24/2=12 4. 12 (偶數不做事) 5. 12/7=1...5, 7-5=2 6. 2+2=4→2013 年的定位點在星期四, 以這個月(二月)為例就是 2/28 在星期四在原 PO 這個題目裡面 Doomsday rule 提供了一個簡單計算跨月份不同日子的星期相關法則所以我就直接引用了 -- 1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町つぐみ歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬チサト 1998/06/18 守野くるみ打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙 2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.118.238 ※ 編輯: LPH66 來自: 122.118.118.238 (02/18 00:17)