Re: [解答] 兩題IMC的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (杇瑣)時間13年前 (2012/10/20 10:34)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《klova (老k)》之銘言： : 2. : 下列為一個乘法運算式，Ｏ代表奇數，口代表偶數，則B+C是多少? 標個字母英文是偶數希臘字母是奇數 : ＡαＤＢ : 　　　　　　　　　　　Ｘ　　　　ＥβＣ　　 : 　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－ : 　　　　　　　　　　　　　　　ＦＧＨＫ　 : γδＬεＭ : 　　　　　　　　　　　　　ＮζηＰ　 : 　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－　 : 　　　　　　　　　　　　　ＲθＳＴＵＶ看乘數的個位跟百位ＡαＤＢＸＣ＝ＦＧＨＫＡαＤＢＸＥ＝ＮζηＰ答案的奇偶性不同表示Ｃ≠Ｅ因此Ｃ跟Ｅ至少是２和４這代表被乘數即使乘以４都不超過一萬所以被乘數小於 10000/4 = 2500 又首位是偶數故Ａ＝２因此可以知道Ｃ跟Ｅ兩個確定是２跟４ (暫時不知道哪個是哪個) 可是若Ｅ是４Ｎ只能是８但因為γ只能是１Ｒ要是偶數則必須積的十萬位有進位１這樣一來積會進位到百萬位矛盾因此Ｅ＝４是不可能的也就是Ｃ＝４、Ｅ＝２再來由於被乘數小於 2500 所以α只能是１或３不過因為Ｆ跟Ｎ都是偶數代表被乘數即使乘以４首位還是偶數也就是說被乘數小於 9000/4 = 2250 因此α不能是３只能是１接著回頭看之前的兩個乘積２１ＤＢ的２倍是ＮζηＰ只能是４３？？２１ＤＢ的４倍、４３？？的２倍是ＦＧＨＫ只能是８６？？於是Ｄ乘以２要是十幾Ｄ乘以４要是二十幾這樣的偶數只有Ｄ＝６再一次同樣的分析２１６Ｂ的２倍只能是４３３？２１６Ｂ的４倍、４３３？的兩倍只能是８６６？也就是Ｂ乘以２也是十幾Ｂ乘以４也是二十幾於是同樣Ｂ＝６原題到這裡已經解答：Ｂ＝６、Ｃ＝４，Ｂ＋Ｃ＝10 剩下的β由於只有５７９三個可能所以列舉出來比對： β 5 7 9 2166xβ 10830 15162 19494 可見只有β＝９滿足γδＬεＭ的奇偶條件由此原式還原如下：２１６６　　　　　　　　　　　Ｘ　　　　２９４　　　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－　　　　　　　　　　　　　　　８６６４　１９４９４　　　　　　　　　　　　　４３３２　　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－　　　　　　　　　　　　　　６３６８０４ -- いああオレたちには見えてるモノがあるbデきっと誰にも奪われないモノがあるはずさけ開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢歪もぶ　意味がないと思えるコトがあるラPきっとでも意図はそこに必ずあるんのく依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛だがろ無意味じゃないラ6あの意図が恋たで有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私のり -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.218.108.125