Re: [閒聊] 選座位

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者turtleqqq (小龜)時間13年前 (2012/05/20 14:09)推噓0(0推 0噓 3→)

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※ 引述《pphhxx (pphhxx)》之銘言： : 這是一個我現在遇到的問題，如果現在有四個人要選座位 : 坐在同一張桌子旁，配置如這樣 : ┌─┐ : A│ │C : │ │ : B│ │D : └─┘ : 如果每個人都有自己想坐一起或不坐一起的人 : 那麼選座位順序的優劣是如何排呢? : 我自己是覺得 4 < 1 < 2or3 (這想不太出來XD) 粗略的想,假設已經有一人坐下去 __ A| | |__| 順位為2的人,他有三個位置可選,而A有三分之一是 1.他想一起 2.不想一起 3.沒差機會均等所以除了A是 3.沒差外,其他兩種他都可以做出對他有利的選擇而當 3.沒差的時候,B坐在三種位置期望值對自己來說都是0 所以也假設這種情況,B想坐哪裡也是隨機. (這邊假設坐到想做的人身邊/遠離不想坐的期望值都是得1分) 所以期望值為 1.他想一起 1/3*1 2.不想一起 B選擇坐另一側,坐到想要一起的機率為(1/3)*(1/3)=1/9 ^^^ ^^^ 做另一側,旁邊剛好是喜歡的 3.沒差 0 所以是1/3+1/9=12/27 這是順位2的選位期望值. ----- 而順位為3的人,他碰到情形有 A | B | 或 A | |B --- 第一種沒得選,期望值=0不用算. 第二種的機率為,1/3+(1/3)*(2/3) (第一個三分之一是B選擇逃離A,第二個九分之二是B跟A屬於沒差,B隨機坐到另一側) 所以有5/9 他有選擇權,需要計算但這5/9裡面又分成, A/B = 喜歡/不喜歡/沒差 C3取2,三種去排列: 喜歡不喜歡 > C的期望值為 (5/9)*(1/3)*1 喜歡沒差 > C的期望值為 (5/9)*(1/3)*1 沒差不喜歡 > C的期望值為 (5/9)*(1/3)*0 因為只能跟沒差的坐所以順位3的人選到想要位子期望值是10/27,小輸順位2的 12/27 . -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.82.116 ※ 編輯: turtleqqq 來自: 140.114.82.116 (05/20 14:13)