Re: [問題] 西洋棋謎題（加入棋子）協同原創

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (要努力成為偉大的學者)時間14年前 (2011/07/11 07:17)推噓1(1推 0噓 0→)

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Terrorlone + A. G. Buchanann（2011.6.18）：８　　　　　　　　　　　黑白７　ＰＰ　　　　　　　　ｐＰ＝小兵６　　ＰＢ　　　　　　　ｒＲ＝城堡５　　　Ｎ　　　　　　　ｎＮ＝騎士４　Ｐ　　　　　　　　　ｂＢ＝主教３　ＰＲＫ　　　　　　　ｑＱ＝皇后２　ｋＰ　Ｐ　　　　　　ｋＫ＝國王１　　　ＱＲ　　　　　　　　ａｂｃｄｅｆｇｈ題目：加入若干棋子使得局面合法。這篇是解答，以下防雷。　　　　　　　　ＰＰ　　　　　　　ＰＢ　　　　　　　Ｎ　　　　　Ｐ　　　　　　　ＰＲＫ　　　　　ｋＰ　Ｐ　　　　　　ＱＲ　　　　基本上只要是有寄信來挑戰的人，前半段的兵陣形分析應該都不是問題：很容易看出白兵已經吃了 15 子，所以不可能加入更多黑棋。而由於黑 gh 兵都得升變才能被吃，所以白 h 兵要嘛被吃掉、要嘛就是有一個白棋在 g 行被黑 h 兵吃掉，加上原 c1 主教死在原地，頂多也只能加入一個白棋。如果什麼都不加，那麼白棋不可能有辦法一步之內讓黑王有得退、也沒辦法立刻讓兵吐出可動的黑棋，所以一定要加一個棋子；這個部分也難不倒各位……真的嗎？其實光是這個部分就已經讓所有的挑戰者第一次作答的時候全軍覆沒了。沒有人第一次丟過來的答案就正確地回答這個部分。舉例來說好了：為什麼不可以是退 -1.Be4 Ka1 -2.Bb1？白皇后與白城堡的攻擊確實被白主教擋住了，黑王並沒有如同乍看之下地完全不能退啊？當然……當我問各位為什麼這個另解行不通的時候，相信各位不用幾秒鐘就能看出問題所在了。理由很簡單：因為如果這樣退，那麼下一步一定只能退 -2...Ka2，這麼一來白主教又得閃開，結果左下方的構造跟剛才沒兩樣，再來也還是只能退 -3...Ka1 -4.Bb1 Ka2，然後陷入無窮循環，永遠解不開。這雖然沒有很難回答，但是如果沒有把這部分講清楚，那麼一定就無法是及格的答案。好啦……那現在已經確定不加入棋子不行了…… 可是又出現了類似的問題：很多人接下來立刻就作了「一定要在 b1 加一個白棋」的結論。就結果來說的確是要那樣沒錯…… 可是請捫心自問一下，各位的這個結論是怎麼冒出來的？首先，由於白兵無法吐出黑子這件事跟加入棋子與否無關，所以從解答的局面開始、黑方退的第一步一定是退黑王沒有錯。黑王無法退至 a3,b2,b3 這也都跟加入棋子與否無關，所以黑王肯定只能退到 a1 或 b1 其中之一。如果退至 b1，那麼白方就必須在至多兩步內把攻擊該格子的皇后跟城堡都退走或擋住，但貼身攻擊該格的皇后無論如何都不可能兩步內搞定，這也是跟加入棋子與否是無關的，所以確實黑王只能退到 a1 沒錯。所以一定要在 b1 加一個白棋？真的？為什麼不可以是在黑王退了之後立刻有一個棋子補位擋住攻擊就好？例如，為什麼不可以是在 e2 或 d3 加一個白騎士，然後退 -1.Qc2 Ka1 -2.Nc1？老樣子，如果我這樣問，一定所有的挑戰者都能立刻補齊論證，但是不能夠等我問了才來補啊……作答的時候就要一次到位才行啊。之所以不行，是因為下一步黑王沒辦法退到 b1（白皇后無法離開 b1-h7 對角線），所以跟剛才的「另解」很類似地，黑王也是只能退回 a2，這麼一來位於 c1 的騎士一樣得閃開，然後同樣地進入無窮循環狀態。所以這種退法也是不可能成功的。至於其他瑣碎的細節我想我這邊應該不用多講了（因為差不多所有挑戰者在剩下的部分都沒有什麼遺漏），總之把剩下該討論的都討論完自然就會得到答案是在 b1 加一個白騎士，而各位丟過來的解答基本上都是忽略了討論上面兩種另解的其一、或都漏了。尤其第二種另解堪稱是這題設計的精髓所在，絕對不能漏掉；丟個習題給各位做好了：假如把 b3 的城堡換成騎士，那麼這題就不再是唯一解了，請解釋為什麼。更進一步地，請思考這個設計當中每一個棋子的必要意義。尾端防雷。 -- ▄ \ Terrorlone 西洋棋謎題專欄為您獻上優值的精選謎題 \ ▄ ▄▄ \ \ ▄ ▄▄ \ 歡迎寄站內信過來對答案（請簡述過程）； \ ▄ \ 推文請小心不要洩漏關鍵字，答對者敬請簽到 XD \ ▄ ▄ \ 若覺得題意不清請盡量來信或水球詢問，不要用推的。 \ ▄ \ 剛入門者可先閱讀 #19x4xedc、#19y39PSk、 ▄ \ #1A1TgpvR 等等幾篇文章。 \ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 98.227.38.2 ※ 編輯: terrorlone 來自: 98.227.38.2 (07/11 07:21)