[問題] 硬幣格鬥
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者jurian0101 (Hysterisis)時間14年前 (2011/07/03 08:59)推噓6(6推 0噓 6→)留言12則, 5人參與討論串1/2 (看更多)
此題照抄Project Euler232題 "The Race"，相當有趣加一點反直覺的題目
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=232
翻譯米糕：
甲和乙進行硬幣格鬥，規則是這樣的，
1. 點數先達到100點者獲勝
2. 由甲先擲硬幣，如果獲得正面計一點，反面無點
3. 乙接著擲硬幣，因為後擲的劣勢存在，因此乙允許發動特殊能力
＂先指定一個數字T，若連續擲出T個正面，則可獲得2^(T-1)點 ＂
假設乙非常腹黑奸巧 (賭博默示錄水平) 每回合都選擇對自己勝率最有利的T值
請問乙的獲勝機率為何？
原本的答案必須四捨五入到小數點八位，但論壇上有人給出有理數精確解XD
== Hints防雷頁 ==
:: Hints ::
乙當然可以保守的喊T=1，如此跟甲的對決勝率是......一半嗎?!
後擲的劣勢在哪？ 可以考慮"Race to 1"時乙的勝率。
因此，在兩者分數到達99:99之前，乙必須調整自己的策略，如何調整呢？
分數換成「倒數計時」表現法會比較簡單的樣子。
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◆ From: 140.112.213.88
※ 編輯: jurian0101 來自: 140.112.213.88 (07/03 09:00)
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