Re: [問題] 四連方塊圍空
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者turtleqqq (小龜)時間14年前 (2011/06/08 04:32)推噓3(4推 1噓 17→)留言22則, 7人參與討論串3/4 (看更多)
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
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: ██ █
: ███ ██████
: █ ██
: ██ 上圖是用這五個四連方塊(可旋轉/翻轉)圍出8單位的空地
: ██
: 四連方塊相連接方式禁止斜方向
: ██
: ██ Question. 請圍出9單位(3x3)的空地
: Difficult. 請圍出10單位的空地
分析題目,先假設可以圍出10格,而要圍出10格,至少需要18格才有可能完全相連的包住
而5個方塊總共20格,所以說只能有兩塊沒用到
明顯地,T字形(t spin的方塊XDD) 必定有一塊無法使用
而正方形也必定有一塊無法用到,並且可確定正方形必須使用三塊
所以說正方形使用狀況必定是
Ｘ█
██ 這三塊要用到,並且這種形狀造成了那10格一定存在"內凹角"
所謂內凹角就是像這樣,(被圍出來的空間是圈圈)
Ｘ█
██Ｏ
ＯＯ
再來分析,還有一塊閃電型方塊,由於它的形狀特殊,這代表著必定存在"另外一個"內凹角
此時就很容易了,把所有的圖形畫出來,並且滿足條件的只有3種而已!
1. 角Ｏ角 2. 角ＯＯ 3. 角ＯＯ
ＯＯＯ ＯＯＯ ＯＯＯ
ＯＯＯ ＯＯＯ ＯＯＯ
ＯＯＯ ＯＯ角 角ＯＯ
能只用18塊完全密合,且存在2個內凹角的三種圖形,很快就可證明不存在圍住的方法
所以說此題無解...除非說可以斜向連接.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.201.195
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