Re: [問題] 分牛奶的問題

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者turing (涂妮)時間16年前 (2010/05/20 17:29)推噓5(5推 0噓 1→)

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※ 引述《walkwall (會走路的牆)》之銘言： : ※ 引述《pphhxx (壞人)》之銘言： : : 昨天睡覺的時候突然想到一個老問題 : : 現在有２個小孩，１瓶牛奶和２個杯子，牛奶要分給這兩個小朋友 : : 可是這２個小孩很斤斤計較，對方多一點都不願意妥協 : : 那你有甚麼辦法讓他們兩個人都心服口服呢？ : : （假設杯子沒有任何刻度，而且一個杯子容量就足夠裝滿整瓶牛奶） : : 這應該大家都會 : : 可是我印象中好像看過討論３個小孩的 : : 昨天怎麼想都想不出來XD : : 更甚之，ｎ個小孩呢？ : 2個小孩 : 猜拳取1個獲勝者A 輸的B負責把牛奶分2杯由A選要哪1杯 : 3個小孩 : 猜拳取獲勝順序A.B.C : C先把牛奶分成3杯由B選2杯 : B再重新調整所選2杯由A選1杯 : n個小孩 : 猜拳取獲勝順序A.B.C..... : 最後一位小孩把牛奶分成n杯由倒數第二選n-1杯 : 倒數第二將剛剛選到的n-1杯重新調整由倒數第三選其中n-2杯 : 依照順序選完 END 之前有po過， A先倒他認為自己應該得到的1/n杯牛奶。現在B有裁量權，如果他認為A倒太多了，他可以倒一些出來使得剩下的部份剛好是他認為的1/n。如果他認為A倒太少了，也就是認為剩下的牛奶超過(n-1)/n 則他不去碰杯子。 B行使完之後，接著由C、D、E、...依次行使權利。最後一個碰到杯子的人，需拿走杯子。然後剩下n-1的人，就剩下的牛奶含在上述過程中被倒回的部份依同樣方法處理。資料來源：迷宮、黃金比、索馬立方體，p190。 by Martin Gardner. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.71.73.122