Re: [問題] 轉動的車輪

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者rehearttw (易懷)時間15年前 (2010/03/31 11:53)推噓5(5推 0噓 5→)

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※ 引述《puzzlez (帕索)》之銘言： : 標題: [問題] 轉動的車輪 : 時間: Wed Mar 31 09:14:12 2010 : : 卸貨卡車和小型自用車，都以時速八十公里，在高速公路上奔馳著。 : : 卸貨卡車的輪子直徑，是自用車的３倍。 : : 請問，如果兩輛車的速度都相同，那麼車輪轉動一圈的時間，是卸貨卡車所需的多？ : 還是小型自用車所需的多？ : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 123.194.127.118 : → shisone:我猜卡車 03/31 09:17 : → adrianshum:正常來說當然是卡車轉一圈比較久... 是不是有陷阱? @.@ 03/31 10:36 : : 書上的答案是：所需時間相同！ : : 假如將大小兩個輪子放在同一個軸上，則軸轉了一圈， : 大小輪子必也同時轉了一圈。 : : 聽起來好像頗有道理，可是怎麼感覺怪怪的？ : : 有人能解釋嗎？又，如果原題是錯的，該如何修改題目呢？ : ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.127.118 (03/31 11:21) 注意：所謂的速度相同，是指「前進的速度相同」不是「旋轉圈數速度相同」如果一小時要跑 80 公里那一小時輪子所轉動的長度（貼地面）是 80 公里但兩種輪子的周長不同，所以旋轉頻率也不同「卸貨卡車的輪子直徑，是自用車的３倍」假設自用車輪子直徑為 2R，卸貨卡車的輪子直徑即為 6R 自用車輪子周長為 2πR，卸貨卡車的輪子周長即為 6πR 但兩者時速均為 80 公里，表示一小時之內跑了 80 公里所以一小時之內自用車輪子轉了 80 / 2πR 圈卸貨卡車的輪子轉了 80 / 6πR 圈同樣的時間，轉的圈數不同，車輪轉一圈的時間怎麼會相同？ -- rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP 許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm 縮網址：http://kuso.cc/4dff（98/1/6換址）益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://kuso.cc/4dfc 個人網頁：http://kuso.cc/KfE 請多多指教！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.71.236.141