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[請問] 在32枚金幣中找假幣 by weiweililin

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (帕索)時間16年前 (2010/03/01 01:49), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 2人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
※ [本文轉錄自 ask 看板] 題目：有32枚金幣，其中有一枚是假幣，但不知較輕或較重。 要如何在五次之內，用天平把假幣找出來，並得知它較輕或較重？ 如果你成功的話，請試著在四次之內找出。 這是個不錯的題目，如果你百思不得其解。 那麼解答在下面： 作者: weiweililin (我好幸福) 看板: ask 標題: Re: [請問] 如何五次內 在32個法碼 中 找到重量不同的 時間: Mon Mar 1 01:27:36 2010 如何知道輕重 一 A8/B8/C8/D8 A8:B8 假設此組不平衡 A>B 二 C8:D8 平衡 ＊一，二所得結果可能相反，若第一次不平衡，可直接跳第三步驟 　若第一次平衡，請認命做第二步驟 三 A8:C8 得平衡=問題在B且輕 不平衡=問題在A且重 ＊第三步亦可用A:D B:C B:D 結果不變 四 問題組(以下假設為B且輕)分為3:3:2 假設3:3平衡 則在另兩顆 假設3:3不平衡 則在輕的三顆 五 問題在兩顆 互秤搞定 問題在三顆 隨便抽兩顆 還是搞定 　 　　　　＊三選二：平衡則問題為第三顆 　　　　　　　　　不平衡則問題為輕的那顆 ※ 引述《benhut (念念)》之銘言： : 一 將問題組分成兩組 : A 8:8 B 8:8 : 拿A去秤 假設不一樣 就表示問題在A組 : 二 將問題組分成兩組 : C 4:4 D 4:4 : 拿C去秤 假設不一樣 就表示問題在C組 : 三 將問題組分成兩組 : E 2:2 F 2:2 : 拿E去秤 假設不一樣 就表示問題在E組 : 四 將問題組分成兩組 : G 1:1 H 1:1 : 拿G去秤 假設不一樣 就表示問題在G組 : 五 G組剩下兩顆，拿其中一顆跟 B組的秤就知道答案 : ---------------------- : 為了鴨皇 : 假設第一次A一樣 就抓B組到第二次秤 : 假設第二次C一樣 就抓D組到第三次秤 : 假設第三次E一樣 就抓F組到第四次秤 : 假設第四次G一樣 就抓H組到第五次秤 : 假設第五次....... : 再為了鴨皇 : 題目沒說較輕較重，所以只要不一樣重的組，就抓到下次的分組 : 例如在第一次 假如A不一樣重 就抓去分成C跟D : 假如A 一樣重 就抓B去分成C跟D -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.199.36 ※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:28) ※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:28)
推
03/01 01:29,
如果第五次不平衡 那哪一顆是不正常的呢(3:3不平衡)
03/01 01:29
→
03/01 01:30,
已經知道問題顆是輕的 那隨便抽兩顆 一樣重就是第三顆
03/01 01:30
→
03/01 01:30,
不一樣重就是輕的那顆
03/01 01:30
推
03/01 01:31,
若第一次就不平衡，二不用秤 因為一定平衡阿
03/01 01:31
→
03/01 01:32,
有道理 那就又省下一次
03/01 01:32
→
03/01 01:32,
若是第一次平衡，二還是不用秤 因為一定不平衡阿
03/01 01:32
推
03/01 01:33,
確實可以，我沒想到此方法！！
03/01 01:33
推
03/01 01:33,
我懂威威的意思 他要知道有問題的是哪邊重 哪邊輕
03/01 01:33
→
03/01 01:33,
不過還是想用五步驟 比較有實證精神
03/01 01:33
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03/01 01:34,
萬一第一次量到cd平 他第二次還是會量ab 並不會不量
03/01 01:34
推
03/01 01:35,
任性 XD 不過看樣子用3 3 2，可以四次搞定
03/01 01:35
→
03/01 01:35,
對 四次的前提是第一次就不平衡
03/01 01:35
→
03/01 01:35,
哇！奔哈想要四次！XDDD 好威～
03/01 01:35
→
03/01 01:36,
解答必須考慮到所有情況 所以威威的解還是算五次
03/01 01:36
推
03/01 01:36,
不行喔 假設第一次平衡呢？
03/01 01:36
→
03/01 01:36,
就五次阿
03/01 01:36
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03/01 01:37,
是....我剛才笨了，確實 第一次平衡就5次 不平衡舊4次
03/01 01:37
→
03/01 01:38,
鴨子皇帝 我要討賞金~ 解開輕重問題!
03/01 01:38
推
03/01 01:38,
嗯 看完了XDDD 不錯的解～
03/01 01:38
→
03/01 01:39,
口頭獎勵乙次.....謝恩......
03/01 01:39
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03/01 01:39,
= = 這麼愛錢...這比番茄片還恐怖...
03/01 01:39
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03/01 01:41,
原來威威這麼威啊....(遠目)
03/01 01:41
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03/01 01:41,
我可以偷偷轉到PUZZLE板存檔嗎？ >////<
03/01 01:41
→
03/01 01:41,
想要把敘述狀況描寫得詳細一點....修改一下
03/01 01:41
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03/01 01:42,
等等喔
03/01 01:42
※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:45)
→
03/01 01:42,
OKOK
03/01 01:42
推
03/01 01:42,
真的耶!! 超厲害的!! 這樣輕重問題也解決了 超厲害!!
03/01 01:42
→
03/01 01:44,
A++++++++
03/01 01:44
推
03/01 01:45,
結果原題刪掉了？
03/01 01:45
→
03/01 01:46,
OK了
03/01 01:46
→
03/01 01:46,
多了一個括號= = 好想刪掉....
03/01 01:46
※ 編輯: weiweililin 來自: 111.251.199.36 (03/01 01:47)
推
03/01 01:47,
3Q3Q^^
03/01 01:47
→
03/01 01:47,
好了
03/01 01:47
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.127.118
→
03/01 07:51, , 1F
這個方法最多能測36枚金幣...原題有可能只秤四次嗎？0.0
03/01 07:51, 1F
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.127.118 (03/01 15:22)
推
03/02 14:35, , 2F
四次最多就能測36枚了吧，每3枚一堆共12堆，3次可以找
03/02 14:35, 2F
→
03/02 14:36, , 3F
出假金幣在哪一堆，並知道假金幣比真的重或輕
03/02 14:36, 3F
→
03/02 14:38, , 4F
我只能說...請看下文....
03/02 14:38, 4F
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