Re: [問題] 西洋棋謎題（死亡判斷）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (終於擺脫憂鬱)時間15年前 (2010/01/14 07:06)推噓0(0推 0噓 0→)

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已經過了非常久了，也許可以陸續貼一下之前題目的解答。 A. G. Buchanan（2001）的題目：８　ｋ　　　　　　　　　黑白７　　　　　　　　　　　ｐＰ＝小兵６　　　Ｋ　　　　　　　ｒＲ＝城堡５　　　　　　　　　　　ｎＮ＝騎士４　　　　　　　　　　　ｂＢ＝主教３　　　　　　　　　　　ｑＱ＝皇后２　　　　　　　　　　　ｋＫ＝國王１　　　　　　　　　　　　　ａｂｃｄｅｆｇｈ題目：最後動的是哪一方？底下防雷沒關燈。在解釋之前我們再一次仔細看一下西洋棋規則 5.2b 條文：如果棋局來到了一個局面、使得從這個局面開始無論透過任何合法棋步繼續進行都無法使得任何一方被將死，那麼棋局就立刻以和局結束。這條規則有很多的特例是大家耳熟能詳的，例如雙方都沒有子力、或是其中一方只剩一個主教等等，在那些情況中不管怎麼下都不可能發生將死的狀況，就算雙方合作也一樣。在舊版的規則當中，是以枚舉的方式列出若干特例狀況、規定那些狀況為強制和局結束，但是新版的規則說的則是更加廣泛的一般情況。當然光是這樣說可能還是無法理解到底發生了什麼事，那麼底下正式進入主題。棋盤上只剩下兩個國王，那麼顯然這符合強制和局條件，所以棋局下完了前一步之後自然就立刻以和局結束。問題是，既然棋局有辦法發展到這個局面，那就表示在下完前一步之前棋盤上一定還有別的子力存在，而且該子力必須是有能力讓其中一方將死另一方的較強子力，要不是這樣的話，棋局應該在更早的時間點就已經被這條規則強制結束了才對。也就是說，這個局面之前的一步是其中某個國王吃掉了對方的城堡、皇后或小兵，只有這三種子力是有可能在未來把另一方將死的。那麼，假設前一步動的是黑王，有可能嗎？既然黑王吃掉了一個位於棋盤角落的棋子，那麼就不可能是小兵，所以只能是白城堡或白皇后。而由於白王的位置，前一步就只能是 Ka7xR(Q)a8 或 Kb8xR(Q)a8。可是這麼一來，在一步之前，黑王面臨著對方的城堡或皇后之將軍，而面對那樣的將軍，黑王除了把對方吃掉之外別無選擇，是唯一的合法棋步。換句話說，在那樣的局面當中，唯一的合法棋步終將導致局面進入一個已知的強制和局局面，因此根據新版規則的規定，在一步前的時候棋局就應該已經被強制結束掉了，因為該局面完全符合「無論透過任何合法棋步繼續進行都無法使得任何一方被將死」的條件。而既然棋局發展到了圖中的局面，就表示上述的結果並沒有發生。所以，前一步不可能是黑王的移動，只有可能是白王的移動。白王相對地就沒有黑王那樣的問題存在，它有可能是吃掉小兵、或是斜移地吃掉對方的城堡，這兩個棋步都是選擇性而非強制的，所以在一步之前的局面是不會被宣判強制和局的。所以答案是，前一步移動的是白方。做為結論，新版和局規則的最大特徵就是在於，如果從任和局面開始無論怎麼行棋都會進入已知的強制和局局面的話，那麼該局面本身也就會變成強制和局局面，而符合這種條件的局面是遠遠多於舊版規則所枚舉的少數幾種狀況的。這種新版規則實際上要由人類來貫徹實施是有點困難的，但是如果有電腦的輔助，理應就可以非常快地判斷一個局面是否屬於強制和局局面，不過就我的了解，似乎還沒有西洋棋軟體真正徹底引入了這條規則的判斷。尾端防雷。 -- ▄ \ Terrorlone 西洋棋謎題專欄為您獻上優值的精選謎題 \ ▄ ▄▄ \ \ ▄ ▄▄ \ 歡迎寄站內信過來對答案（請簡述過程）； \ ▄ \ 推文請小心不要洩漏關鍵字，答對者敬請簽到 XD \ ▄ ▄ \ 若覺得題意不清請盡量來信或水球詢問，不要用推的。 \ ▄ \ 剛入門者可先閱讀 #19x4xedc、#19y39PSk、 ▄ \ #1A1TgpvR 等等幾篇文章。 \ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 173.161.119.46 ※ 編輯: terrorlone 來自: 173.161.119.46 (01/14 07:14)