Re: [問題] 數學問題 (機率 & 期望值)

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者blackpiano時間16年前 (2009/11/16 10:59)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《CHOIP ()》之銘言： : 一副52張普通的撲克牌(花色4種：)(大小13種：A~K) : Q1．洗牌後從頂上翻三張牌，三張大小均不相同(無pair)的機率是多少？ 1*(48/51)*(44/50) Q5． 1*(12/13)*(11/13) : Q2．洗牌後從頂上開始翻牌，直到出現一對(1 pair)為止，翻開牌數的期望值是幾張？翻開張數機率 2 C(13,1)*P(4,2)*50!/52! 3 C(13,1)*P(4,2)*C(12,1)*C(4,1)*49!/52! 4 C(13,1)*P(4,2)*C(12,2)*C(4,1)^2*2!*48!/52! 5 C(13,1)*P(4,2)*C(12,3)*C(4,1)^3*3!*47!/52! 6 C(13,1)*P(4,2)*C(12,4)*C(4,1)^4*4!*46!/52! ... 13 C(13,1)*P(4,2)*C(12,11)*C(4,1)^11*11!*39!/52! 14 C(13,1)*P(4,2)*C(12,12)*C(4,1)^12*12!*38!/52! 15 0 14 期望值 = C(13,1)*P(4,2)/52! Sigma [k*C(12,k-2)*C(4,1)^(k-2)*(k-2)!*(52-k)!] k=2 Q6．翻開張數機率 2 1*(1/13) 3 1*(12/13)*(2/13) 4 1*(12/13)*(11/13)*(3/13) 5 1*(12/13)*(11/13)*(10/13)*(4/13) ... 13 1*(12/13)*(11/13)*(10/13)*(9/13)*...*(2/13)*12/13 14 1*(12/13)*(11/13)*(10/13)*(9/13)*...*(2/13)*(1/13)*1 15 0 14 期望值 = Sigma [12!/(14-k)!/13^(k-1)*(k-1)] k=2 : Q3．洗牌後從頂上翻五張牌，其中有三張花色相同的機率是多少？ : Q4．洗牌後從頂上開始翻牌，直到出現三張同花為止，翻開牌數的期望值是幾張？ : PS:不是高中作業，沒有陷阱，請放心作答。 : Q5． : Q6． : Q7． : Q8． : 問題同1234，只是翻牌方法改成從無限多副牌中抽取 : 請問結果有何不同 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.165.29.227