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[問題] 撿火柴

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (菜心)時間16年前 (2009/09/14 01:25), 編輯推噓17(17推 0噓 6→)
留言23則, 9人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
書上看到的問題 搜尋了一下沒有看到類似的題目 覺得滿有趣的就拿來分享一下 -- 有三堆火柴，兩個人輪流取，你每次都可以選擇以下兩種方法之一 (1) 每次選擇最多兩堆，每堆拿走任意數量根火柴 (2) 三堆同時拿走任意數量根火柴，但每堆拿走的數量需相同 每次至少取一根，取到最後一根的為贏家 現在火柴的數量為 (5,6,7)，你有沒有什麼必勝策略？ -- 進階版 問題改為只有兩堆火柴時，你的必勝策略又為何？ 仔細思考後你會發現，兩堆的反而比三堆的還要複雜XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.138.173
推
09/14 07:18, , 1F
這樣進階版的先手不就可以用方法1拿走所有火柴就贏了?
09/14 07:18, 1F
推
09/14 09:00, , 2F
目標: (3,1,1)
09/14 09:00, 2F
推
09/14 09:05, , 3F
→ (2,1,1) 換樓上...^^
09/14 09:05, 3F
推
09/14 09:10, , 4F
進階版的原PO沒說清楚，它的拿法有些不同：（二擇一）
09/14 09:10, 4F
推
09/14 09:11, , 5F
1.從其中一堆取走任意數量的火柴
09/14 09:11, 5F
推
09/14 09:11, , 6F
2.同時從兩堆取走相同數量的火柴
09/14 09:11, 6F
推
09/14 09:43, , 7F
不是拿3*5根就好了= =?
09/14 09:43, 7F
→
09/14 09:44, , 8F
不對兩堆時是任意數量...
09/14 09:44, 8F
推
09/14 09:46, , 9F
所以是做成(2,2,1)
09/14 09:46, 9F
推
09/14 09:51, , 10F
進階版 做成(2n+1,2n+2)
09/14 09:51, 10F
→
09/14 09:54, , 11F
所以...(k,k,k+1) ??
09/14 09:54, 11F
推
09/14 09:56, , 12F
拿二根，然後一根點火放回去 @.@
09/14 09:56, 12F
→
09/14 10:08, , 13F
這樣只能燒掉一堆..
09/14 10:08, 13F
推
09/14 10:22, , 14F
XD
09/14 10:22, 14F
推
09/14 10:23, , 15F
TO dzihaenn:所以你認為(3,4)是安全的囉？那我各拿兩根..
09/14 10:23, 15F
推
09/14 10:24, , 16F
變成(1,2)囉～^^
09/14 10:24, 16F
→
09/14 13:29, , 17F
題目不是說 可以拿(m,n) 或 (k,k,k) 嗎
09/14 13:29, 17F
→
09/14 15:12, , 18F
喔喔　感謝帕索大補充說明
09/14 15:12, 18F
→
09/14 15:14, , 19F
也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆
09/14 15:14, 19F
推
09/14 18:19, , 20F
採用方法(1) 可以只拿其中一堆 即另一堆的任意數量為零 嗎?
09/14 18:19, 20F
推
09/14 18:35, , 21F
TO yaayaa:也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆
09/14 18:35, 21F
推
09/14 20:08, , 22F
進階版的有公式可以算~
09/14 20:08, 22F
推
09/14 21:04, , 23F
怎麼覺得這ID好眼熟.....XD
09/14 21:04, 23F
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