Re: [問題] 算獨 012

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者hne (hne )時間16年前 (2009/09/11 00:40)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言： : 一、難度：★★★（感謝sunny提供） : 9+ 3- ‧ 120x‧ 2/ ‧∣‧　‧∣‧　‧∣‧ : 　└─┬─┴─┐　∣　 : ‧ ‧ 2/ ‧ ‧ ‧ ‧　‧∣‧　‧│‧│‧ : ─┬─┴───┤　├─ : 2/ 11+ ‧ ‧ ‧ 1- ‧∣‧　‧　‧│‧│‧ : ∣　┌───┴─┤　 : ‧ ‧ 12x ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧　‧　‧∣‧ : ─┴─┤　┌───┼─ : 21+ ‧ ‧ 9+ ‧ 3/ ‧　‧∣‧∣‧　‧│‧ : 　　　├─┴─┐　│　 : ‧ ‧ 7+ ‧ ‧ ‧ （區域） ‧　‧∣‧　‧∣‧│‧（所需填入的空格）這題我覺得蠻有挑戰性的，也還沒有人 po 解答，所以我就來獻醜一下吧。希望板友有更好的技巧的也能不吝指教一下~~ A B C D E F 1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 2 A2 B2 C2 D2 E2 F2 3 A3 B3 C3 D3 E3 F3 4 A4 B4 C4 D4 E4 F4 5 A5 B5 C5 D5 E5 F5 6 A6 B6 C6 D6 E6 F6 首先 21+ 四格只有(6+6+5+4)一種可能,代表5,6兩列,還有A,B兩行的其他格都不會有 6 了。 A5,A6,B5,B6 候選數為(4,5,6) 然後看 F 行, 2/ 兩格 -> (6/3),(4/2),(2/1) 三個可能 3/ 兩格 -> (6/2),(3/1) 兩個可能但這都在同一行，如果 3/兩格是 (6/2) 的話，代表 F 行其他格都不會有 6 or 2, 這會導致 2/ 兩格沒有辦法填滿，所以 3/兩格只能是(3/1) 2/兩格剔除掉 3,1 之後，也只剩下(4/2)的可能。所以 F 行 F1,F2候選數(2,4), F5,F6候選數(1,3), 剩下來 F3,F4候選數(5,6) 也符合 1- 的要求。然後看 5,6 兩列，所有格數的加總應該是 (1+2+3+4+5+6)*2=42，然後 5,6 兩列有 21+, 7+ , 9+, 還有 F5,F6,C5, 其中F5,F6剛剛知道一個是3,一個是1, 所以 42=21+7+9+C5+4, C5=1. C5=1 之後，簡單看出 F5=3, F6=1. C5 所在的區域 12* 還剩三個格子, 有可能是 (1*2*6) or (1*3*4) B4不會是1，所以 B4 所在的 11+四格最多只有一個1, 共有 (1+2+2+6) (1+2+3+5) (1+2+4+4) (1+3+3+4) (2+2+3+4) 幾種可能性。如果12*剩下來三格是(1*3*4) 的話, 第4行其他格子只剩(2,5,6)可以填. B4 不會是6, 因為 11+ 唯一有6 的情況 (1+2+2+6) 2 個 2 不能在同一列。 B4 如果是2, A4=6(2/兩格不允許填5), A3=3, F4=5,F3=6, 在第3列 11+的情況 (2+ 1+2+6) 跟 F3=6 衝突 (2+ 1+3+5) 跟 A3=3 衝突 (2+ 1+4+4) 兩個 4 不能填同一列 (2+ 2+3+4) 跟 A3=3 衝突所有的情況都不合，所以B4也不會是 2 B4 填5, 在第3列 11+ 的情況只剩下 (5+ 1+2+3) 一種情況, 所以 A4 不會是 6, 否則 A3=3 和 11+ 的第三列區塊中的 3 衝突。 A4=2, A3=4. 然後考慮左下角 A4,A5 候選數剔除 4 成為 (6,5)，所以第A行剩下 A1,A2 候選數為(1,3),A1,A2 所在區塊 9+,所以B2= 9-1-3=5, 但是這和B4=5 衝突。所以這也不行。所以 12* 不會是 1*3*4，必定是 1*2*6。 (一開始我漏掉12* 還有 1*2*6 的可能性，所以覺得無解。) 現在知道12* 剩下來三格 C4,D4,E4 是 (1*2*6)，所以 F4=5,F3=6. A4 候選數(3,4), 但 A4 如果=3, A3=6 和 F3=6 衝突，所以 A4=4, A3=2, B4=3 已知 B4=3, B4 所屬區塊第3列 11+的情況 (3+ 1+2+5) 和 A3=2 衝突 (3+ 2+2+4) 兩個 2 不能在同一列 (3+ 1+3+4) 合理,只剩這種可能。考慮第3列, 剩下E3必定要填5. 考慮第A行, A5,A6 現在候選數剔除4(因為現在已知A4=4), A5,A6 候選數(5,6) 剩下來的 A1,A2 候選數 (1,3). 所以 A1,A2 所在區塊的 9+ 必為 (1+3+5), B2 =5 考慮左下角 21+ 的區塊為(6+6+5+4)，由於 5 已經確定在 A 行了，所以 4 確定在 B 行， B5,B6 的候選數為 (6,4) 考慮第B行, B3在 11+ 的區塊中，候選數(1,3,4)，但B4=3, B5,B6的候選數為(6,4) 所以 B3=1. 第B行剩下的 B1=2. B1,C1 在 3- 區塊中, 所以 C1=5. 考慮第1列, B1=2, 所以 F1=4, F2=2. 考慮第2列的 2/兩格, 共有(6/3),(4/2),(2/1) 幾種可能,但 F2=2,所以 (4/2),(2/1)不合, 所以 C2,D2 的候選數為 (3,6), 因此 A2=1, A1=3 第2列剩下的 E2=4. 考慮第6列的 7+兩格, 共有(6+1),(5+2),(4+3)幾種可能,但 F6=1, 所以(6+1) 不合。然後看第3列C3 D3確定有一個3,第4列 C4 D4 也確定有一個3, 所以第6列的 C6,D6兩格不會有 3 了，因此 (4+3) 也不合。 C6,D6 必為 (2,5) 然後又知 C1=5, 所以 C6=2, D6=5. 知道 D6=5 之後, 考慮左下角21+的區塊可知, A5=5, A6=6, B5=6, B6=4 第6列只剩 E6=3. 之後都很快了, 不在贅述... 答案 A B C D E F __________________ 1 | 3 2 5 1 6 4 2 | 1 5 3 6 4 2 3 | 2 1 4 3 5 6 4 | 4 3 6 2 1 5 5 | 5 6 1 4 2 3 6 | 6 4 2 5 3 1 -- Et tu, Brute! Then fall, Caesar. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.219.89