Re: [問題] 小町蛀蟲算 012

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者wettland5566 (韋特蘭5566)時間16年前 (2009/08/12 01:25)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《EIORU ()》之銘言： : （１）ｅａｓｙ２００９　　　　（２）ｃｒａｚｙＱ : ☆代表一個數字 ☆代表一個數字 ○剛好能夠填入１～９ : □□□　　　　　　　　　　　　□□□□ : ╳ □□□ ╳ □□□□ : ───── ─────── : □□□ ○□□□□ : ２００９ ○○○□□ : □□□ □○○□□ : ───── □○○○ : ☆☆☆☆☆ ─────── : ☆☆☆☆☆☆☆ 第一個未免太好猜了吧 2009 = 41*7*7 = 287*7 要弄成3位數乘一位數的乘積，只有287*7這一種可能所以兩個相乘的三位數中，有一個為287 又11111無法整除7，而287= 41*7，有7的因數故☆☆☆☆☆ = 77777 77777 / 287 = 271 ２８７　 ╳ ２７１ ───── ２８７２００９５７４ ───── 　　　７７７７７第二題，☆☆☆☆☆☆☆假設為最小的1111111 1111111= 239x4649 239不到4位數 239*4<1000 239*5>1000 假設兩個四位數中有一個是239*N(9≧N≧5)，另一個必是4649 因為2*5=10，2*9=18，而☆☆☆☆☆☆☆最大只可能是9999999 從算式中的4個乘積來看，最高位的乘積只有四位數可見得239*N(9≧N≧5)是在下方，4649是在上方除了最高位，另外三位的乘積都是5位數若N=5，239*5=1195，最高位1*4649=4649 ，次高位1*4649=4649只有四位數，不合 N=6，239*6=1434(合) N=7, 239*7=1673(合) N=8, 239*8=1912(不合，因為有2個乘積是四位數) N=9, 239*9=2151(不合，因為有3個乘積是四位數) 只剩1434跟1673合，分別代入去求，發現只有1673符合○的部份剛好能夠填入１～９ ☆☆☆☆☆☆☆ = 7777777 　　４６４９　 ╳　　１６７３ ───────── 　１３９４７　　　３２５４３　２７８９４　　　　４６４９ ───────── 　　　　７７７７７７７ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 117.19.176.218 ※ 編輯: wettland5566 來自: 117.19.176.218 (08/12 01:35)