Re: [問題] 幾個數學問題

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者newacc (XD)時間16年前 (2009/11/09 21:55)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : ※ 引述《EIORU ()》之銘言： : : 書上看到的幾個問題(慢慢算一定能完成...所以加了時間限制) : : 3. 一個鈍角三角形最少能切割成幾個銳角三角形? (限1分鐘) : 實際上是0個~ : 第一點:並沒有說要切幾刀,我從銳角一刀切下去,形成2個鈍角三角形, : 或是故意切成2個直角三角形也OK吧~ : 另一個答案是無限多: : 很簡單:試證同一平面上,若線(段)L將線(段)M一分為二,至少有一角為鈍角或直角~ : 你會發現不管怎麼切,永遠都會有直角或鈍角存在~ 我把題目理解成這樣: 若要將一個鈍角三角形切成全部都是銳角三角形則最少會切出幾個銳角三角形? 自己的做法: 若鈍角三角形ABC A為鈍角我們至少要在鈍角上切一刀才可以變成銳角但若這一刀把整個三角形貫穿在底邊只會有兩種情況 1.兩個直角(X) 2.一個鈍角一個銳角←我們只是把題目的尺寸變小再多加一個銳角三角形罷了因此這一刀不能貫穿只能切一半又一個點周圍有360度至少要切五刀每個角才有機會都是銳角(360/4=90) 因此那已經切下去的一刀在三角形中間的端點要再另外向外畫出四刀這四刀會分別向兩邊及底邊交出四個點我的做法是左邊兩點連線、右邊兩點連線有機會都是銳角如此我認為這是最少的個數共7個 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.3