Re: [問題] 西洋棋謎題（蟲食問題）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (憂鬱症有希望康復的星君)時間16年前 (2009/04/11 21:30)推噓2(2推 0噓 0→)

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這題看起來也該公布答案了。不過好像沒什麼人在做這題……怪了，題目明明就挺有創意的啊？詳解過程中我有時會使用標準的 Algebraic Chess Notation 來表示棋步，如果想知道怎麼讀那種記號的話可以參考 Wikipedia。我如果在記號中用了刮號，就表示「或」的意思，例如我寫 R(Q)xf1 的意思就是「Rxf1 或 Qxf1」。 : 這是 A. Frolkin 和 A. Kornilov 於 1983 年出的，題目一共有兩小題。 : (1) : 現在棋盤的狀況如右圖所示，８ : 每一個字母各自表示一種顏色相同的同一種棋子，７ : 而不同的字母就是不同種的棋子。６ : 試著把每一個字母所對應的棋子種類確定下來。５ : ４ : 正確解答是唯一的。３　　　ＡＡＡＢ : ２　ＢＢＢＢＢＢＡ : １　Ａ　ＣＤＥＡＡ : : 　　ａｂｃｄｅｆｇｈ首先易看出 C 跟 E 一定是雙方的國王，而這麼一來 B 就不會是黑兵、皇后、騎士或主教，因為這些情況都會導致某個國王被不可能地雙將軍。 B 也不會是城堡，因為 c2 和 e2 的 B 沒辦法走到那種位置去將軍。因此就得到結論：B 是白兵。接著考慮 A，因為 A 在邊緣上不可能是兵，所以它只能夠是一大堆升變後的黑棋。黑主教不可能來到 a1 的位置，而城堡或皇后這種能橫移的棋子都會導致 C 或 E 面臨不合理的將軍，因此 A 只能夠是黑騎士。如此一來 E 就必須是黑王（否則被不可能地雙將軍），而 C 因此就是白王。最後，D 基於同樣的理由也不能是橫向棋子，主教當然也不可能，所以 D 必定就是白騎士了。這樣就解決完畢了。 : (2) : 如果把圖中 g1 的Ａ換到 b1 的位置的話又如何？假設這題的解答跟前一小題一樣的話，那麼此時黑騎士把白王將死了，因此黑棋的前一步必定是 …Nd3#，然而，問題來了。白棋的再前一步是什麼？結果我們發現，白棋根本不能動！因此這前一題的答案不可能會是這題的解答！但是前一題的推理一直到考慮 A 之前都適用於這題，而且 A 同樣地也不可能是黑主教，黑騎士我們剛才已經確定那會導致矛盾，所以 A 只能是橫向移動棋子。這麼一來，C 肯定是黑王這不用懷疑，E 於是就是白王。然而 f1 的黑棋是怎麼將軍白王的？想一下就會發現，這只有可能是黑棋前一步下了 R(Q)xf1+(#)，也就是吃了某個白棋才會導致這個局面。這就是這題跟剛才很不一樣的地方，因為這招在前一題當中是不會成立的。那麼現在的問題首先是 A 到底是黑城堡還是黑皇后。終於，這題最大的難關來了。要解開這個謎，我們注意到白棋的小兵只開了右邊兩個洞，然而黑棋最後卻有那麼多的 A，黑棋有辦法升變出那麼多棋子嗎？如果 A 是黑皇后，那麼裡面就至少有六個是升變出來的，這些小兵為了通過右邊的通道，除了右邊兩個兵不用斜移之外，其他四個兵至少必須斜移 1+2+3+4=10 次，但是白棋並沒有損失這麼多子力，矛盾。因此，A 只有可能是黑城堡，此時斜移次數下限為 1+2+3=6 次，是在可能範圍當中的。最後，D 當然是騎士這點跟前一題一樣，但它是哪一邊的騎士？如果它是白騎士，那麼白方的損失子力總共就是七個，其中六個用來貢獻白兵的斜移，最後一個則是在局面的前一步被 Rxf1+(#) 吃掉，這聽起來很合理──但仔細一想發現不對，因為白兵從來沒動過，白方的 c1 主教不可能是死於上述任何一種情況，所以這就得到了矛盾。因此結論是，D 是黑騎士。全部解答完畢。 -- 錢，真的是萬能的。 ——如果你不這麼覺得的話，那只是因為你的錢還不夠多而已。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.19.121.145 ※ 編輯: terrorlone 來自: 163.19.121.145 (04/11 21:51)