Re: [問題] 棋盤切割

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 ((short)(-15074))時間16年前 (2009/04/11 10:31)推噓11(11推 0噓 10→)

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※ 引述《terrorlone (憂鬱症有希望康復的星君)》之銘言： : 這個問題當然跟西洋棋還是有一點點關係， : 不過它完全沒用到棋子，只用到棋盤而已。 : 問題是這樣的： : 把一個標準黑白相間西洋棋盤沿著格子之間的線切開的話， : 請問最多有辦法切出幾塊、使得每一塊都不同？ : 這邊所謂不同，是指無法透過旋轉使得兩塊的形狀和配色完全疊合。 : 例如下面這兩塊雖然形狀一樣，但是因為配色不同故視為相異。 : ■■　　　■■ : 　■　　　　■ : 最多能切出幾塊呢？ : 答案是知道的，但是切法並不唯一，所以可以多方試試看！以下是我流解答, 參考看看 XD (算是很容易的一題) 先列出個數少的所有組合: ■ ■ ■■ ■■■ ■■■ ■■ ■ ■■■■ ■ ■■ ■■ ■■■ ■ ■■■ ■ ■ ■■■ ■■ ■■ ■■ ■ ■■■ ■ ■■■ ■■■ ■ ■■ ■■ 以上共計 1*2+2*1+3*4+4*10=56 格所以必然要用到五方格連由於只剩下 64-56=8 格故必須要拿一個少的換五格因此拿掉二格的換五格可知最多可以切成 2+4+10+2=18 塊 (19塊不可能, 因為至少 1*2+2*1+3*4+4*10+5*3=2+2+12+40+15=71 > 64 格) 試著切出18塊的一個結果如下: ■│■│■ ■│■ ■│■│■ │ └─┐ │ ┌─┘ │ ■│■ ■│■│■│■ ■│■ └─┐ │ │ │ ┌─┘ ■ ■│■│■│■│■│■ ■ ─┬─┴─┴─┼─┴─┴─┬─ ■│■ ■ ■│■ ■ ■│■ └─┐ ┌─┴─┐ ┌─┘ ■ ■│■│■ ■│■│■ ■ ───┴─┤ ├─┴─── ■ ■ ■│■ ■│■ ■ ■ ─────┴─┬─┴───── ■ ■ ■ ■│■ ■ ■ ■ ┌─┬───┴───┬─┐ ■│■│■ ■ ■ ■│■│■ 是個左右對稱的解 (比較好安排相近東西的位置, 同時利用棋盤本身左右反色的對稱) -- 有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；也有人喜歡邊聽歌邊打字。但是，我有個請求，選字的時候請專心好嗎？ -- 改編自「古火田任三郎」之開場白 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.84

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