Re: [問題] 數獨卡關

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者EIORU時間17年前 (2008/06/14 04:59)推噓1(1推 0噓 0→)

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慢慢的解~~ 本篇顏色使用說明: 紅:刪除黃:正確數字綠/藍/紫:簡單/中等/高等方法 (技巧名稱寫於後方) A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 1368 2 568 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 23589 12379 123578 5 2348 5 48 9 7 1 238 236 2368 6 12389 1239 789 5 368 268 2389 123679 4 7 4589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 389 369 2 4 168 7 39 5 136 (1) A1 A3 必有2 , A5 A6 不能為2 (2) I8 I9 必有1 , I4 不能為1 (3) B2 B3 必有6 , D2 F2 不能為6 Pointing A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 23589 12379 23578 5 348 5 48 9 7 1 238 236 2368 6 1389 1239 789 5 368 268 2389 123679 4 7 4589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 389 369 2 4 168 7 39 5 136 (4) A7 A9 必有8 , A5 A6 不能為8 (5) E6 F6 必有6 , H6 不能為6 (6) G7 H7 必有4 , A7 不能為4 Pointing A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 23589 12379 23578 5 34 5 48 9 7 1 238 236 2368 6 139 1239 789 5 368 268 2389 12379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 389 369 2 4 168 7 39 5 136 (7) G5 H5 I5 必有2 , G4 G6 H4 H6 I4 不能為2 Claiming (8) B8 B9 G9 必有3 (成立條件: B8 B9有36 , B9 G9有39 且沒有其他數字) A9 不能為3 XYZ-wing A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 1379 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 236 2368 6 139 1239 789 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (9) 若 H5為2 => H2不為6 => I5為6 => I7不為6 => I7為2 => G7不為2 => G5為2 => H5不為2 => 矛盾因此 H5不為2 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 1379 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 139 1239 789 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (10) 若 B6為3 => B6不為2 => F6為2 => F6不為6 => F8為6 => B8不為6 => B8為3 => B6不為3 => 矛盾因此 B6不為3 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 1379 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 139 129 789 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (11) 若 H4為7 => H4不為1 => H6為1 => A6不為1 => A1為1 => A1不為2 => A3為2 => H3不為2 => H3為7 => H4不為7 => 矛盾因此 H4不為7 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 139 129 789 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (12) 若 B6為1 => B6不為2 => F6為2 => F6不為6 => F8為6 => C8不為6 => C2為6 => B2不為6 => B2為1 => B6不為1 => 矛盾因此 B6不為1 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 139 29 789 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (13) 若 C6為9 => C6不為7 => H6為7 => H3不為7 => H3為2 => A3不為2 => A3為5 => C1不為5 => C1為9 => C6不為9 => 矛盾因此 C6不為9 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 139 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (14) 若 A6為3 => A6不為1 => B4為1 => B2不為1 => B2為6 => C2不為6 => C8為6 => C8不為4 => A8為4 => A5不為4 => A5為3 => A6不為3 => 矛盾因此 A6不為3 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 19 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 345 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (15) A5 A8 必為3,4 , A8不能為5 Hidden Pair A B C D E F G H I 1 1259 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 3458 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 19 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 34 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (16) 若 G2為5 => F2不為5 => F8為5 => E7不為5 => A7為5 => A3不為5 => A3為2 => H3不為2 => H3為7 => H6不為7 => I4為7 => I4不為5 => G4為5 => G2不為5 => 矛盾因此 G2不為5 Forcing Chain A B C D E F G H I 1 125 8 59 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 348 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 789 238 4 28 3589 139 3578 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 19 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 34 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (17) G4=5 (18) C2 C8 F2 F8 的5 必為對角的位置成立條件 : 該矩形經過的2,8列其他位置不能放5 可刪除該矩形C,F行其他位置的5 C1不能為5 X-wing =>(19) C1為9 A B C D E F G H I 1 125 8 9 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 348 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 1239 78 238 4 28 5 139 378 5 34 5 48 9 7 1 238 36 2368 6 19 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 2469 26 8 34 36 456 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (21) C5=4 Direct Hidden Pair (22) A8=4 A5=3 H5=6 A B C D E F G H I 1 125 8 9 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 348 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 129 78 238 4 28 5 139 378 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 19 29 78 5 368 268 389 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 249 26 8 4 36 56 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (23) G5 I5 必有8 , G6 I4 不為8 Claimimg A B C D E F G H I 1 125 8 9 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 348 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 129 78 238 4 28 5 139 37 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 19 29 78 5 368 268 39 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 249 249 26 8 4 36 56 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (24) G6 G9 必為3,9 , G2不為3 , G7不為9 Naked Pair (25) B4 H4 必為1,9 , B4不為2 , H4不為3 Hidden Pair (26) B6=2 A B C D E F G H I 1 125 8 9 137 135 4 6 237 2357 2 7 16 56 138 2 58 48 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 19 78 238 4 28 5 19 37 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 19 2 78 5 368 68 39 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 24 249 26 8 4 36 56 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (27) 若 I1為3 => H2不為3 => D2為3 => D4不為3 => I4為3 => I1不為3 => 矛盾因此 I1不為3 Forcing X-chain A B C D E F G H I 1 125 8 9 137 135 4 6 237 257 2 7 16 56 138 2 58 48 34 9 3 25 4 3 678 568 9 1 27 2578 4 6 19 78 238 4 28 5 19 37 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 19 2 78 5 368 68 39 1379 4 7 589 7 1 268 568 3 24 249 26 8 4 36 56 126 9 256 7 8 1236 9 89 369 2 4 168 7 39 5 136 (28) H1 H2 必有3 , H6 不能為3 Pointing (29) 若 B4不為9 => A6為9 => G6不為9 => G9為9 => B9不為9 => B4為9 => 矛盾因此 B4為9 Forcing X-chain A B C D E F G H I 1 25 8 9 137 13 4 6 237 257 2 7 1 6 38 2 5 48 34 9 3 25 4 3 678 68 9 1 27 2578 4 6 9 78 238 4 28 5 1 37 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 1 2 78 5 368 68 39 79 4 7 89 7 1 268 5 3 24 249 26 8 4 36 5 126 9 26 7 8 1236 9 89 36 2 4 168 7 39 5 136 可以開始填入數字 (過程略) 直到目前狀況 (30) F4 F6 必有8 , D4 E6 不為8 Claiming A B C D E F G H I 1 25 8 9 137 13 4 6 237 257 2 7 1 6 38 2 5 48 34 9 3 25 4 3 678 68 9 1 27 2578 4 6 9 78 23 4 28 5 1 37 5 3 5 4 9 7 1 28 6 28 6 1 2 78 5 36 68 39 79 4 7 89 7 1 268 5 3 24 249 26 8 4 36 5 126 9 26 7 8 1236 9 89 36 2 4 168 7 39 5 136 (31) 無論E3為6或8 , 3必定在D2或E6 因此D4及E1不為3 XY-wing => 接著只是填入數字而已了 ABC DEF GHI 1 289 714 635 2 716 325 849 3 543 869 127 4 697 248 513 5 354 971 268 6 128 536 974 7 871 653 492 8 435 192 786 9 962 487 351 解答完畢總結/分析完成題目所需最低技術難度 (ER):7.3 填入第一個數字所需最低難度(EP):7.3 刪減第一個數字所需最低難度(ED):2.6 -- 分類原則紅解題過程中刪除的數字黃簡單的技術可直接填入數字(1.0~2.5) 綠容易發現的技術刪除多餘的數字(2.6~3.6) 藍不易發現的技術刪除多餘的數字(3.8~7.0) 紫 --/Region/Cell Forcing Chain 非人性化邏輯技術(7.1~8.7) 深藍 Con/R/C/D Dynamic Forcing Chain 人類使用時需耗費許久(8.8~10.4) 白 Con/R/C/D Dynamic Forcing Chain(+F/M/D) 電腦使用時需耗費許久(10.5+) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.121.130.115 ※ 編輯: EIORU 來自: 122.121.130.115 (06/14 05:11)

Re: [問題] 數獨 卡關

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