Re: [問題] 數獨卡關...

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者EIORU時間17年前 (2008/04/23 04:34)推噓2(2推 0噓 1→)

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(1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (589) │ (16789) (135679) (35678) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (258) │ (1278) (12357) (3578) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (368) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) (478) (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (14689) (169) (468) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (1245) 3 │ (2467) 8 (4567) 先把候選數全部寫出來如上圖(因為數字太多無法使用逗點) 可先得到第四列第九行(R4C9) = 8 // 在該列只有該處可填8 Hidden Single ^^^^ 之後用這個來代表座標紅色/綠色:不可填入/填入黃色:簡單淺藍色:普通紫色:困難 // 解題法寫在後方 (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (589) │ (16789) (135679) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (258) │ (1278) (12357) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (1245) 3 │ (2467) 8 (4567) 黃色的1為該宮可填1的地方因此R9C5不能為1(紅色1) Pointing 黃色的5為該宮可填5的地方因此R1C6,R2C6不能為5(紅色5) Pointing (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (135679) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (28) │ (1278) (12357) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (245) 3 │ (2467) 8 (4567) 黃色的4為該宮可填4的地方因此R4C5不能為4(紅色4) Pointing 黃色的5為該宮可填5的地方因此R7C5,R9C5不能為5(紅色5) Pointing 黃色的7為該宮可填7的地方因此R1C8,R2C8,R7C8不能為7(紅色7) Pointing (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (13569) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (28) │ (1278) (1235) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (29) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 可得 R4C2=4 R2C3=4 R4C8=7 R6C6=4 R6C8=1 (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (3569) (3567) 9 (137) 4 │ 6 (1235) (28) │ (1278) (235) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (128) (15) (1258) │ 3 7 (259) │ (469) (69) (46) (17) (157) 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (1356) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 可得 R5C6=5 R6C2=5 R5C2=1 R6C1=7 R2C2=7 另外黃色的3為該宮可填3的地方因此R1C8,R2C8不能為3(紅色3) Pointing (168) 2 (138) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (1235) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (28) 1 (28) │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 黃色的2為該列可填2的地方因此R2C5,R3C5不能為2(紅色2) Claiming 黃色的9為該列可填9的地方因此R1C5,R3C5不能為9(紅色9) Claiming (168) 2 (138) │ 4 (135) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (135) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) (138) │ 7 (13) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (28) 1 (28) │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 黃色的2,9在該列只能填入R3C6,R3C7這兩個位置也因此可得R3C3=8,R3C5=1 Direct Hidden Pair 之後 R5C3=2 R5C1=8 (168) 2 (13) │ 4 (35) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (35) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) 8 │ 7 1 (29) │ (29) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 之後 R2C7=1 R1C7=8 R1C6=9 R3C6=2 R2C6=8 R3C7=9 R1C9=7 R2C8=2 R5C8=9 (16) 2 (13) │ 4 (35) 9 │ 8 (56) 7 9 7 4 │ 6 (35) 8 │ 1 2 (35) 5 (36) 8 │ 7 1 2 │ 9 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ A(29) B(29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (46) 9 (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │C(259) D(249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (456) A,B,C,D擁有2和9 Unique Rectangle (1)A,B除了2,9以外不能放別的數字 type 4 (2)第七列除了C,D不可以放9 (3)因為題目是唯一解若C,D組合只有(2,9)則造成多解或無解因此第七列的2不會在C,D之中 (16) 2 (13) │ 4 (35) 9 │ 8 (56) 7 9 7 4 │ 6 (35) 8 │ 1 2 (35) 5 (36) 8 │ 7 1 2 │ 9 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (46) 9 (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (59) (49) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (456) R1C1=6 將會造成下列情形 R3C2不能放6 => R8C2=6 => R8C8不能放6 => R1C8=6 => R1C1不能放6 矛盾因此R1C1不能放6 Forcing X-chain 去除後...都是Hidden Single等級的最簡單方法答案如下 123 459 867 974 638 125 568 712 943 346 921 578 812 375 694 759 864 312 487 596 231 631 287 459 295 143 786 此題利用到的UniqueRectangle原理和BUG一樣都是從"因為答案是唯一"的條件才能成立另外 Forcing X-chain 是只有一個數字產生的 Forcing Chain 是否要歸類為暴力法就看各人吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.167.186 ※ 編輯: EIORU 來自: 125.229.167.186 (04/23 04:35)