Re: [問題] 三個小問題

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)時間18年前 (2008/01/13 05:07)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《EIORU ()》之銘言： : (1) : 有兩個城市A,B建在一條筆直的海岸邊彼此相距200km : 第三個城市C到海邊最短距離的點D 剛好在這兩個城市的中間 : 有一個工程師想要將這三個城市用道路相連 : 經過測量後發現如果建了AB和CD這兩條道路以及 AC和BC這兩條道路長度都相同 : 那麼這位工程師該怎麼建造道路使經費(和道路長度成正比)最短設CD=x 那 200+x=2√(100^2+x^2) => 40000+400x+x^2=4(10000+x^2) => 400x=3x^2 => x = 0 or 400/3 所以要嘛C城也在海岸邊要嘛C城離D點400/3km C城也在海岸邊的話就AB蓋起來就好 C城離D點400/3km的話最好的做法應該是由三角形內一點往三個城市各建一條路用微積分可以求得最好的點是CD線上離岸邊100/√3km 這樣三條路的和為400/3+100√3=306.5384km -- 在重心(離岸邊400/9km)的話三條路的和是(800+200√97)/9=307.7524km 稍長 -- 話說3-4-5似乎很容易拿來出幾何題... 這題ACD和BCD各是一個3-4-5三角形巧的是AED和BED (E是最佳解那一點) 還各是個1-√3-2三角形... 這設計的好妙 XD -- [LPH] Oops, your OOP's a problem? 說: 你現在還是看不到狗? ************* 說: 看得到只是他們不會跑就一直呆呆在那邊一直在起點 [LPH] Oops, your OOP's a problem? 說: 你要按"ㄅㄧㄤˋ"它們才會跑啊@@" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80