Re: [問題] 真假3

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者pphhxx (呴子)時間18年前 (2007/12/21 19:25)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《EIORU ()》之銘言： 1.右邊有1句話是真的 6.下面有1句話是假的 2.右邊有2句話是真的 7.下面有2句話是假的 3.右邊有3句話是真的 8.左邊有1句話是假的 4.上面有1句話是真的 9.左邊有2句話是假的 5.上面有2句話是真的 10.左邊有3句話是假的哪句話對呢? 1 右1○ 6 下1╳ 2 右2○ 7 下2╳ 3 右3○ 8 左1╳ 4 上1○ 9 左2╳ 5 上2○ 10 左3╳ 8 9 10 不可能同時成立 => 6╳ 1 2 3 不可能同時成立 4 5 必同時成立或同時不成立 1 右1○ ┐╳╳╳ 6 下1╳ ╳ 2 右2○ │○╳╳ 7 下2╳ 3 右3○ ┘ 8 左1╳ ┐╳╳╳ 4 上1○ ┐○○ 9 左2╳ │○╳╳ 5 上2○ ┘╳╳ 10 左3╳ ┘ 先假設 1 2 3 全不成立 => 4 5 不成立 & 右邊要不全錯要不成立4項以上 => 右邊全不成立(check一下發現與左邊不牴觸) 所以全部不成立為一解另外一個假設 1 2 3 成立一個 => 4 5 皆成立 1 右1○ ┐ 6 下1╳ ╳ 2 右2○ │○╳╳ 7 下2╳ 3 右3○ ┘ 8 左1╳ ┐╳╳╳ 4 上1○ ○ 9 左2╳ │○╳╳ 5 上2○ ○ 10 左3╳ ┘ 此時左邊 3○2╳ => 9成立 8&10 不成立 => 7成立，可得 1 右1○ ┐ 6 下1╳ ╳ 2 右2○ │○╳╳ 7 下2╳ ○ 3 右3○ ┘ 8 左1╳ ╳ 4 上1○ ○ 9 左2╳ ○ 5 上2○ ○ 10 左3╳ ╳ 右邊全部知道~可知左邊2成立 1 3不成立~得另一解兩解並排呈現為解一解二 1 ╳ ╳ 2 ╳ ○ 3 ╳ ╳ 4 ╳ ○ 5 ╳ ○ 6 ╳ ╳ 7 ╳ ○ 8 ╳ ╳ 9 ╳ ○ 10 ╳ ╳ -- ┌──────────────────────────┐ │┌ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉┐│ ││ ▏▉ ▏▉ ▉ ▉◣ ◢◣ ◢││ ││ ▉ ▉ ▉ ▉◤ ◥◤ ◥││ └└ ── ── ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉ ▉┘┘ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.194.216