Re: [問題] 不玩三角戀的保齡球瓶

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)時間18年前 (2007/12/17 10:05)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言： : (別理那個亂七八糟的標題出題者怪怪的) : ● : 保齡球瓶如右圖般排列 ●● : ●●● : 請問要拿掉幾個球瓶才能確保任三球瓶皆無法形成正三角形 ●●●● : 拿掉的球瓶數越少越好 : 另外其鏡像或旋轉後圖形相同者視為同一種照推文的編號１２３４５６７８９10 首先所有的正三角形有: (1)△: 1,2,3; 2,4,5; 3,5,6; 4,7,8; 5,8,9; 6,9,10; 1,4,6; 2,7,9; 3,8,10; 1,7,10 (2)▽: 2,3,5; 4,5,8; 5,6,9 (3)＜|:3,4,9 (4)|＞:2,6,8 若以瓶子的三種位置來看拿掉1,7或10可以殺掉3個三角形拿掉2,3,4,6,8,9可以殺掉5個三角形拿掉5可以殺掉6個三角形但1,7,10得要拿掉1個這佔去了一個瓶子於是只拿三個瓶子時最多殺掉6+5+3=14個三角形但上面一共有15個也就是說只拿三個瓶子絕對不夠而拿掉四個瓶子的方法 (1)如果不拿5的話: 有5的三角形共有6個: 2,4,5; 3,5,6; 5,8,9; 2,3,5; 4,5,8; 5,6,9 故 2,4,8,9,6,3 這之中至少要拿掉三個才能讓這六個全部消失由於它們都圍在5旁邊所以繞圈跳著拿是最省的因此不妨設拿走2,6,8 但如此一來3,4,9和1,7,10得要各再拿走1個這樣拿了五個不合 (2)拿掉5 其餘的再拿三個 1,7,10三選一不妨設選1 餘下的是２３４６７８９10 在這之中要拿掉2個瓶子使 4,7,8; 6,9,10; 2,7,9; 3,8,10; 3,4,9; 2,6,8 都消失這之中 2,3,4,6,7,10都各只有2個 8和9有3個因此最有可能是拿8和9 正好它們之間不重覆把六個殺光了於是得到(旋轉/鏡射不計的)唯一解是1,5,8,9 -- 実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」－－プリンセス・プリンセス第二話 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80