Re: [問題] 數學題目（直角三角形與垂直線）
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)時間18年前 (2007/12/13 00:57)推噓2(2推 0噓 0→)留言2則, 2人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: ∠BAC=90度 AD⊥BC
: AD=y 當x,z為最簡整數比時 y=?
: A
: ╱﹨
: 2x ╱ ﹨ z
: ╱ ﹨
: ╱ ﹨
: ╱ z x ﹨
: Ｂ────Ｄ──Ｃ
: 小明這麼寫了
: (1) z^2=x^2+y^2
: (2) 4x^2=z^2+y^2 (1)(2)=>3x^2=2y^2..(4)
: (3) (x+z)^2=z^2+4x^2
: x^2+2xz+z^2=z^2+4x^2
: 3x^2=2xz
: 3x=2z
: x=2 z=3
: (4)=> y=√6...代回(1)卻錯了
: 請問問題出在哪裡?
唯一有可能有問題的點在3x^2=2xz的下一步
因為題目這樣寫了我們會預設x≠0
但單論式子的解時(1)(2)(3)這個聯立方程組卻正好只有x=y=z=0一解
也就是代回(1)出錯正可得出本題無解
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◆ From: 140.112.250.80
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12/13 01:37, , 1F
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